Oficina de Matematica

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Algebra Linear e suas Aplica¸oes c˜ Notas de Aula
Petronio Pulino
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Algebra Linear e suas Aplica¸oes c˜ Notas de Aula
Petronio Pulino
Departamento de Matem´tica Aplicada a Instituto de Matem´tica, Estat´ a ıstica e Computa¸ao Cient´ c˜ ıfica
Universidade Estadual de Campinas
E–mail: [e-mail] www.ime.unicamp.br/∼pulino/ALESA/ Janeiro de 2012

Conte´do u 1 Estruturas Alg´bricas e 1

1.1

Opera¸ao Bin´ria. Grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ a

2

1.2

Corpo Comutativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.3

Corpo com Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4

Corpo Ordenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5

Valor Absoluto num Corpo Ordenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.6

N´meros Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 u 1.7

N´meros Complexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 u 1.8

Caracter´ ıstica do Corpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.9

M´tricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 e 2 Matrizes e Sistemas Lineares

29

2.1

Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.2

Tipos Especiais de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.3

Inversa de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.4

Matrizes em Blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2.5

Opera¸oes Elementares. Equivalˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 c˜ e

2.6

Forma Escalonada. Forma Escada . .