NúmeroÁureo

“ ADVIRTO,SEJA QUEM FORES ! Ó TU,
QUE DESEJAS SONDAR OS ARCANOS
DA NATUREZA;SE NÃO ACHARES DENTRO DE TI AQUILO QUE PROCURAS,
TAMBÉM NÃO PODERÁS ACHAR FORA.
SE IGNORAS AS EXCELÊNCIAS DE TUA
PRÓPRIA CASA,COMO PRETENDES ENCONTRAR OUTRAS EXCELÊNCIAS ? EM
TI ESTÁ OCULTO O TESOURO DOS TESOUROS.” (Sócrates)

A CONCEPÇÃO DO
BELO FOI UMA
PREOCUPAÇÃO DO
PENSAMENTO
GREGO CLÁSSICO.

A DIVINA
PROPORÇÃO
“ Disse também Deus :

Produza a terra animais viventes segundo a sua espécie.” (Gênesis)

AS IDÉIAS DE MEDIDA ,
ORDEM E SERENIDADE
SÃO ATRIBUTOS DO BELO.

Os pitagóricos(séc.VI
a.C.) , que eram místicos e contemplavam a beleza da natureza com olhos matemáticos,afirmavam que“tudo é número”.

O Pentagrama,símbolo da sociedade secreta dos pitagóricos,tem uma propriedade considerada critério de proporcionalidade e beleza : A DIVISÃO
ÁUREA , ou seja , ...

... cada diagonal é dividida em duas partes,tais que a menor cabe na maior o mesmo número de vezes que a maior cabe na diagonal inteira .Então, por exemplo, BA`: A`D = BD : BA`

MAS QUE NÚMERO É
ESSE ?

Antes de identificar esse número, vamos conhecer a sua aparente natureza anti-estética.

a

a

d

Os pitagóricos sabiam que :
Se a =1 ⇒d= 2, um número nada exato !

a d Do mesmo modo , no retângulo de lados a e b e diagonal d :
-Se a =

2 e b = 1 ⇒d =

3e

-Se a = 3 e b = 2 ⇒d = 5 ;
ESSES NÚMEROS SÃO IRRACIONAIS !!!

b

ORA , 5 = 2,236067977499 ...
Se pensarmos nesse número como proporção de beleza , estaremos em conflito com nosso senso estético ; por hora,vamos esquecê-lo.

Muitos povos se interessaram pelo cálculo desse número. Parece que
Pitágoras absorveu esse conhecimento em suas viagens pelo Egito,Babilônia e Índia .

Considere o segmento de extremidades A e B , o ponto P , que divide AB em partes que medem x e y , sendo x > y .
Y

X


A

B

p
Se y cabe em x o mesmo número de vezes que x cabe em x + y , tem-se

x