Números racionais

Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.
O conjunto dos números racionais (representado por ) é definido por:

Em outras palavras, o conjunto dos números racionais é formado por todos os quocientes de números inteiros a e b, em que b é não nulo. O uso da letra "Q" é derivado da palavra inglesa quotient, cujo significado é quociente, já que a forma de escrever um número racional é o quociente de dois números inteiros.
São exemplos de números racionais:

Diagrama de alguns subconjuntos de números reais.
Os números racionais opõem-se aos números irracionais ().
Para representar o conjunto dos racionais não negativos podemos usar e para representar o conjunto dos números racionais não positivos podemos utilizar O número zero também faz parte do conjunto dos racionais. É comum usar um asterisco ao lado do símbolo que representa um determinado conjunto para indicar que se retirou o zero do mesmo, como em (números racionais não nulos), (racionais positivos) e (racionais negativos). [carece de fontes]
Há quatro formas de se apresentarem os números racionais: Frações (próprias ou impróprias), números mistos (que é uma variação das frações impróprias), números decimais de escrita finita e, por fim, as dízimas, que são números decimais em cuja escrita aparecem períodos numéricos infinitos. Eis alguns exemplos:
Fração:
Numeral misto: 5
Números decimais de escrita finita: 8,35;
Dízimas periódicas: 8,(23); 1,23(5); 7,23(965);
Nesta notação os números entre parênteses repetem-se ao