Números complexos
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lista de exercícios1. (UFU-MG) Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x.y é A) 6 B) 4 C) 3 D) –3 E) –6
2. (PUC-MG) Qualo é o quociente de (8 + i)/(2 - i) é igual a A) 1 + 2i B) 2 + i C) 2 + 2i D) 2 + 3i E) 3 + 2i
3. (UFV-MG) Dadas as alternativas abaixo
I. i2 = 1 II. (i + 1)2 = 2i III. 4 + 3i = 5 IV. (1 + 2i).(1 – 2i) = 5 pode-se dizer que
A) todas as alternativas acima estão corretas
B) todas as alternativas acima estão erradas
C) as alternativas I e III estão erradas
D) as alternativas II, III e IV estão corretas
E) as alternativas I e III estão corretas
4. (MACK-SP) Se I é um número complexo e Ī o seu conjugado, então, o número de soluções da equação Ī = I2 é:
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
5. (ITA-SP) Os complexos u e I, de módulo igual a 1, são representados no plano de Argand-Gauss por dois pontos simétricos em relação ao eixo real. Vale então a relação
A) u. Ī = 1 B) u. I = 1 C) u + Ī = 0 D) u. I = 0 E) n.r.a
6. (CESGRANRIO-RJ) O módulo do complexo z, tal que z2 = i, é
A) 0 B) (2)/2 C) 1 D) 2 E) 2
7. (UFPA-PA) Qual o valor de m, real, para que o produto (2 + mi).(3 + i) seja um imaginário puro?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10
8. (MACK-SP) O conjugado de (2 - i)/i vale
A) 1 – 2i B) 1 + 2i C) 1 + 3i D) –1 + 2i E) 2 - i
9. Se n é um inteiro, então o conjunto solução em Z, da equação in + i-n = 0, onde i = -1, é: A) | {n Є Z/ n é ímpar} | B) | {n Є Z/ n é par} | C) | {n Є Z/ n > 0} | D) | {n Є Z/ n < 0} | E) | Z |
10. (UFPA-PA) Qual o valor de m, real, para que o produto (2 + mi).(3 + i) seja um imaginário puro?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10
11. Calcule o número complexo i126 + i-126 + i31 - i180
12. Sendo z = 5i + 3i2 - 2i3 + 4i27 e w = 2i12