não leve a sério

ESTATÍSTICA

MEDIDAS SEPARATRIZES

Chamamos medidas separatrizes àquelas que separam a distribuição em partes iguais.
As medidas separatrizes são:
Quartis: dividem a distribuição em quatro partes iguais.
Decis: dividem a distribuição em dez partes iguais.
Centis ( percentis ) : dividem a distribuição em cem partes iguais.
1- Quartis Os quartis dividem um conjunto de dados em quatro partes iguais. Assim:

0% 25% 50% 75% 100%

Q1 Q2 Q3

Q1 = 1.º quartil, deixa 25% dos elementos;

Q2 = 2.º quartil, deixa 50% dos elementos ( é a mediana);

Q3 = 3.º quartil, deixa 75% dos elementos.

Eis as fórmulas para os cálculos de Q1 e Q3, para o caso de variáveis contínuas.

Determinação de Q1:

1.º passo: Calcula-se n/4;
2.º passo: Identifica-se a classe Q1 pela freqüência acumulada (fac)
3.º passo: Aplica-se a fórmula:

Determinação de Q3:

1.º passo: Calcula-se 3n/4;
2.º passo: Identifica-se a classe Q3 pela freqüência acumulada (fac)
3.º passo: Aplica-se a fórmula:

Exemplo: Dada a distribuição, determinar os quartis (Q1 e Q3) e mediana.

CLASSES f i fac 7 a 17
6
6
17 a 27
15
21classe Q1
27 a 37
20
41mediana
37 a 47
10
51classe Q3
47 a 57
5
56

56

1.º passo: n = 56 ; Q1 = 56/4 = 14º ; Md = 56/2 = 28º ; Q3 = 3.56/4 = 42º

2.º passo : Pela freqüência acumulada identifica-se Q1 ; Md ; Q3.

3.º passo : Uso das fórmulas.

Para Q1, temos: linfQ1 = 17 ; n = 56; fant = 6 ; h = 10 ; fQ1 = 15.

Para Md, temos : linfmd = 27 ; n = 56 ; fant = 21 ; h = 10 ; fMd = 20.

Para Q3, temos: linfQ3 = 37 ; n = 56; fant = 41; h = 10 ; fQ3 = 10.

Logo:

Diante desses resultados, pode-se afirmar que, nesta distribuição, tem-se:

0% 25% 50% 75% 100%

7 22,33 30,5 38 56

Isto é: 22,33 deixa 25% dos elementos; 30,5 deixa 50% dos elementos;
38 deixa 75%