numeros

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Soluo. Multiplicando os escalares m e n pelas respectivas matrizes, temos i) EMBED Equation.3 Para que a matriz C no seja inversvel, seu determinante deve ser nulo. ii) EMBED Equation.3 . Desenvolvendo a expresso e simplificando, temos EMBED Equation.3 . Resolvendo a equao em relao a m, vem. 3 Seja A-1 a inversa de EMBED Equation.3 . Determine A A-1. Soluo. O determinante da matriz diferente de zero. Logo, possui inversa. EMBED Equation.3 4 (UC GO) Determine x a fim de que a matriz EMBED Equation.3 seja igual a sua inversa. Soluo. O produto da matriz A por ela mesma dever resultar na matriz identidade. EMBED Equation.3 . Logo, o nico valor que satisfaz x - 1. 5 Sabendo que EMBED Equation.3 e EMBED Equation.3 , encontre o valor de EMBED Equation.3 20 b) EMBED Equation.3 - 100 c) EMBED Equation.3 40 d) EMBED Equation.3 - 60 Soluo. Aplicando as propriedades dos determinantes, temos a) A 1 linha foi multiplicada por 5. Logo o determinante tambm ficar multiplicado por 5. b) Houve uma troca de coluna que mudar o sinal do determinante. As duas linhas foram multiplicadas por 5. Logo o determinante ficar multiplicado por 25. c) Houve a troca da 2 coluna com a 1 coluna mudando o sinal do determinante. A 3 coluna foi multiplicada por 4. Logo o determinante tambm o ficar. d) A 2 linha foi multiplicada por 2 e a 3 linha multiplicada por 3. Logo o determinante ficar multiplicado por (2).(3) 6. 5 Resolva os sistemas, classifique e indique o significado geomtrico das solues. a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 Soluo. Os sistemas podem ser resolvidos por qualquer mtodo. a) EMBED Equation.3 Logo, EMBED Equation.3 . Sistema possvel e determinado representado por retas concorrentes. b) EMBED Equation.3 . Retas paralelas distintas. 6 Determine

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