numeros complexos

Módulo 10
Números complexos
Módulo de aprofundamento

Tema

Números e Álgebra

Tema: Números e Álgebra

Módulo 10 - Números complexos
Módulo de aprofundamento

Introdução

O estudo dos números complexos permite, mais uma vez, realçar as conexões matemáticas. Tendo os números complexos surgido como solução para um problema algébrico tornou-se evidente a sua relação com a Geometria (vectores) e com a trigonometria. É nesta perspectiva que se pretende reflectir e clarificar o pensamento matemático no que diz respeito aos conceitos e relações matemáticas e, por outro lado, promover o aprofundamento de uma cultura científica, técnica e humanística que constituam suporte cognitivo e metodológico tanto para o prosseguimento de estudos como para a inserção na vida activa. Os trabalhos a efectuar incutem nos formandos a necessidade de serem metódicos e organizados, incentivando também a autonomia.

Competências

Identificar aspectos da história da matemática relativos ao aparecimento dos números complexos.
Representar números complexos na forma algébrica.
Efectuar operações com números complexos na forma algébrica.
Identificar os números complexos com os pontos do plano.
Representar números complexos na forma trigonométrica.
Efectuar operações com números complexos na forma trigonométrica.
Escrever números complexos na forma trigonométrica, conhecida a sua representação algébrica e vice versa.
Resolver equações em C.
Determinar regiões do plano definidas por condições em C.

Orientações metodológicas

História da Matemática
A abordagem dos números complexos deverá ser introduzida através de uma ligação ao aparecimento dos números reais, como necessidade para a existência de soluções para algumas equações.
Uma perspectiva histórica da evolução do conceito de número permite aos alunos um enquadramento da Matemática como sendo uma disciplina dinâmica.
Episódios da história da Matemática