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r r 1) Dado E ( z , t ) = 10 3 sen(6.10 8 t − β z )a y no espaço livre, esboce a onda em t=0 e ‫ݐ = ݐ‬ଵ ,

quando a onda já percorreu λ / 4 ao longo do eixo z. Ache também β , λ e ‫ݐ‬ଵ .
Resposta: β = 2 [rad/m]; λ = π [m]; ‫ݐ‬ଵ = 2,5ߨ [ns].
2) Uma onda se desloca com velocidade de 106 m/s e é descrita por y = 10 cos(ωt + 2,5 z ) .
Esboce a onda em função de z para t=0 e t=t1=0,838 µs. Que fração do comprimento de onda ela caminha entre esses dois instantes de tempo?
Resposta: λ /3 [m] r r r 3) Sendo E = 200 cos(4 x − qt )a y V/m no vácuo, encontre q , sabendo que H r componente na direção negativa de a z .
Resposta: ‫ = ݍ‬−12. 10଼

tem

r r r
4) Um campo E é dado por E = 50 cos(109 t − 5 x)az V/m. Considerando µ = µ 0 , calcule: (a) r a equação do campo H ; (b) a direção de propagação da onda; (c) a velocidade da onda; (d) o comprimento de onda.
ሬԦ = −0,1989 cosሺ10ଽ ‫ ݐ‬− 5‫ݔ‬ሻܽԦ௬ [A/m]; (b) +ܽԦ௫ ;
Resposta: (a) ‫ܪ‬
(c) 2. 10଼ [m/s]; (d) 1,2566 [m]
5) Um campo magnético propagando-se através de certo material ( µ r = 1 ) pode ser r r descrito por H = 0,03 cos(109 t − 4 x)az A/m. Ache (a) a direção e sentido em que a onda viaja; (b) a velocidade da onda; (c) o comprimento de onda; (d) a freqüência; (e) a equação no tempo do campo elétrico no mesmo material.
Resposta: (a) +ܽԦ௫ ; (b) ‫ = ݒ‬2,5. 10଼ [m/s]; (c) ߣ = 1,5708 [m];
(d) ݂ = 159,1549 [MHz]; (e) ‫ܧ‬ሬԦ = 9,4248 cosሺ10ଽ ‫ ݐ‬− 5‫ݔ‬ሻܽԦ௬ [V/m] r r
6) Uma densidade de campo magnético é dada por B = 0,03 cos(10 8 t − 2 z ) a x em um material com propriedades εr=9 e µr=4. Assuma que não existem fontes (J e ρ) no material. Utilizando as equações de Maxwell, calcule: (a) a intensidade de campo elétrico; (b) a densidade de fluxo elétrico; (c) a intensidade de campo magnético.
Resposta: (a) ‫ܧ‬ሬԦ = −1,5. 10଺ cosሺ10଼ ‫ ݐ‬− 2‫ݖ‬ሻܽԦ௬ ;
ሬԦ = −1,1937. 10ିସ cosሺ10଼ ‫ ݐ‬− 2‫ݖ‬ሻܽԦ௬ ;
(b) ‫ܦ‬
ሬԦ = 5968,3104 cosሺ10଼ ‫ ݐ‬− 2‫ݖ‬ሻܽԦ௫
(c) ‫ܪ‬

7) Uma onda eletromagnética propaga-se no