Números

Páginas: 2 (467 palavras) Publicado: 19 de março de 2014
1: NÚMEROS REAIS
Resumo teórico e exercícios
Introdução
O conjunto R dos números reais é formado pelos
- inteiros
- racionais ou fracionários .
Todo inteiro mpode ser colocado na forma fracionária: .
Todo racional na forma decimal infinita apresenta uma parte periódica.
Exemplos: ;
- irracionais R-Q: Números que naforma decimal infinita não apresenta uma parte periódica.
Isto é, não podem ser colocados na forma de fração. Exemplos:

Representação geométrica
O conjunto dos reais é representadopor uma reta orientada (chamada eixo) onde cada número corresponde a um único ponto da reta e vice-versa. O número também é chamado de abscissa do ponto.


Propriedades - Sejam a e b números(reais)
1) se , e somente se,
2) e qualquer que seja
3) qualquer que seja
4) se, e somente se, .
5) Não há divisão por zero e com .



Intervalos
Sejam a e bnúmeros (reais) fixos com .
Chama-se intervalo a cada um dos subconjuntos dos reais:
1) intervalo aberto ;
2) semi-aberto ;
3) semi-aberto ;
4) fechado .
5) Generalizado:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .FRAÇÕES
1) Igualdade: (o produto dos meios é igual ao produto dos extremos)
2) Adição/subtração: . (só é possível somar/subtrair frações de mesmo denominador).
Caso particular:soma/subtração de um inteiro com um fracionário: .(transformar o inteiro em fração toda as vezes que for operar com um número fracionário).
3) Multiplicação: .
Caso particular:
Produto de um inteirocom uma fração: (erro que aparece com freqüência)
Observação:
4) Divisão: (manter a fração do numerador, inverter a fração do denominador e multiplicar).
Casos particulares: (quando um dosnúmeros é um inteiro)
i) ii)
Importante: a posição do igual é fundamental para a divisão.

EXERCíCIOS
1) Escreva os conjuntos abaixo usando a notação de...
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