Números

Páginas: 7 (1567 palavras) Publicado: 12 de março de 2014
Números Naturais

-A Criação
Os Números Naturais foram criados pela necessidade de o homem contar. Foi ele o primeiro conjunto numérico criado.

-O Conjunto
O conjunto dos Números Naturais é representado pela letra N.
Esse conjunto é formado pelos números positivos e pelo zero. É um conjunto infinito, pois todo número tem um sucessor. Ele pode ser representado assim:
N = {0, 1, 2, 3, 4,5...}
O tal conjunto apresenta seus subconjuntos, alguns deles são:
a) Conjunto dos números naturais excluído o número zero:
N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ...}
b) Conjunto dos números naturais pares sem o zero:
Npares* = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 ...}
c) Conjunto dos números naturais ímpares sem o zero:
Nímpares* = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 ...}

-A Ordem
Todo número natural dado tem umsucessor, considerando também o zero. Exemplo:
O sucessor de 0 é 1;
O sucessor de 1 é 2; e assim por diante.
Concluímos assim que:
Sendo x um número natural:
O sucessor de x é sempre x+1.

Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são chamados números consecutivos.
Exemplo:
1 e 2 são números consecutivos;
299 e 300 são números consecutivos; e assim por diante.Todo número natural dado, exceto o zero, tem um antecessor.
Exemplo:
O antecessor de 1 é 0;
O antecessor de 2 é 1; e assim por diante.
Concluímos assim que:
Sendo x um número natural, diferente de 0:
O antecessor de x é sempre x-1.

-Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão
Na Adição, basta você somar os números: (+2) + (+3) = +5
Na Subtração, basta você subtrair do primeiro número, osegundo:
(+7) – (+6) = +1
Na Multiplicação, basta você multiplicar os números: (+5) x (+4) = +20, isso é, pegar o 5 e somá-lo 4 vezes.
E na Divisão, basta você dividir os números: (+10) : (+2) = +5, isso é, pegar o número 10 é subtraí-lo de 2, 5 vezes.

-Onde os usamos
Os usamos a todo o momento. Na gastronomia, em uma receita:
Ingredientes para fazer um miojo
.1 pacote do miojo (qualquersabor)
.2 copos de água
.e deixe ferver por 5 minutos.
Usamos quando vemos a hora:

Usamos para telefonar para alguém:

Usamos quando vemos um código de barras:

Entre milhões de outras coisas.



Números Inteiros

-A Criação
Os Números Naturais não satisfazem todas as necessidades que os problemas cotidianos colocavam para a Matemática, como por exemplo: 9 - 12 = ? ou 8 - 100 =?; então criou-se os Números Inteiros, isso é, os números negativos.

-O Conjunto
O conjunto dos Números Inteiros é representado pela letra Z.
Definimos o tal como a reunião do conjunto dos números naturais, o conjunto dos opostos dos números naturais(números negativos) e o zero. É um conjunto infinito também. Ele pode ser representado assim:
Z = {...-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5...}
Oconjunto também apresenta seus subconjuntos,que são infinitos, inclusive, os Números Naturais é um deles. Alguns exemplos são:
a) Conjunto dos números inteiros excluído o número zero:
Z* = {..., -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4,...}
b) Conjunto dos números inteiros não negativos e o zero:
Z+ = {0, 1, 2, 3, 4,...}
c) Conjunto dos números inteiros não positivos e o zero:
Z- = {..., -4, -3, -2, -1, 0}-A Simetria e a Ordem
Todo número inteiro exceto o zero, possui um elemento denominado simétrico ou oposto, dizemos isso pois observamos que a distancia do -3 até o zero é a mesma do +3 até o zero, estes números são,então, chamados de opostos ou simétricos. Por exemplo: o oposto de ganhar é perder logo, - 2 é oposto ou simétrico do + 2, + 20 é oposto ou simétrico do - 20, e assim vai!



Osucessor de um número inteiro é o número que está imediatamente à sua direita na reta (Z) e o antecessor de um número inteiro é o número que está imediatamente à sua esquerda na reta (Z). Exemplos:
-4 é sucessor de -5,
-5 é antecessor de -4
E é importante ressaltar que os números crescem da direita para a esquerda, assim:
-7 é menor que -6;
0 é maior que -1
Concluímos então que:
Zero...
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