Métodos Quantitativos Aplicados

AVALIAÇÃO MÉTODOS QUANTITATIVOS EM FINANÇAS E CONTROLADORIA – FUMEC- 2013

Profa. Aleida Nazareth Soares Valor: 40 pontos
Alunos:__________________________________

Data: 16/10/2013 por e-mail: [e-mail]

Questão 1- Decisões sobre investimentos em ações são às vezes tomadas baseadas em estimativas da medida “beta” que avalia o risco sistemático associado a um dado portfólio. Esta medida reflete a relação entre a taxa de retorno de um certo portfólio, ou ação, e a taxa média de retorno do mercado como um todo. Sua denominação, “beta”, deriva do coeficiente angular de um modelo da regressão, na qual a variável dependente é a taxa de retorno do portfólio e a variável independente é a taxa de retorno do mercado.

Ações, ou portfólios, com inclinação maior do que 1 são consideradas agressivas, na medida em que suas taxas de retorno apresentam variações maiores do que as das taxas do mercado. Por outro lado, inclinações inferiores a 1 representam ações, ou portfólios, defensivos, ou conservadores, por apresentarem alterações na taxas de retorno. Ações ou portfólios com inclinações próximas a 1 indicam investimentos neutros.

Durante sete meses foram coletados dados sobre as taxas de retorno de uma ação e do mercado. Os dados encontram-se no quadro abaixo.

Meses
Retorno da Ação (y)
Retorno do Mercado (x)
1
12,0
7,2
2
-1,3
0,0
3
2,5
2,1
4
18,6
11,9
5
9,0
5,3
6
-3,8
-1,2
7
-10,0
-4,7

a) Calcule o coeficiente de correlação entre as duas variáveis (taxa de retorno da ação e taxa de retorno do mercado). Que tipo de relação existe? Construa o diagrama de dispersão.
b) Determine a equação da reta = bo + b1.X e interprete o significado dos coeficientes.
c) Calcule e interprete o coeficiente de determinação do modelo.
d) Com base na equação de regressão, qual seria o retorno de ação (y) para uma taxa de retorno de mercado de 5?
e) Esse modelo é bom para fazer previsão?
f) Realize a análise de resíduos para