Método de choleski

MÉTODO DE CHOLESKI

Igor Fernando Latini

Presidente Prudente 2011

MÉTODO DE CHOLESKI

Relatório

referente

ao

Método

de

Choleski, para a disciplina de Cálculo Numérico, ministrada pelo Professor Doutor Messias Meneguette Junior, docente do departamento de

Matemática, Estatística e Computação da FCT/UNESP Campus de Presidente Prudente.

Presidente Prudente 2011

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SUMÁRIO
Introdução..........................................................................................................4 Desenvolvimento 2.1 Teorema de Choleski...............................................................................5 2.1.1 Elementos Diagonais.......................................................................5 2.1.2 Elementos não-diagonais................................................................6 Conclusão..........................................................................................................8 Bibliografia........................................................................................................9

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INTRODUÇÃO

Matrizes são tabelas de m linhas e n colunas representadas sob a forma de um quadrado. Elas são utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. São vários os métodos de resolução de sistema lineares por meio de matrizes, entre eles está o Método de Choleski. O Método de Choleski é definido para a resolução de sistemas lineares quadrados cuja matriz do sistema é simétrica e definida positiva, isto é, a transposta da matriz é igual a ela própria e a multiplicação de ambas resulta em um valor positivo. A transformação de uma matriz (mxn) para (nxm) recebe o nome de transposição da matriz. A matriz transposta é aquela cujas linhas se tornaram colunas e suas colunas se tornaram linha, a primeira linha da matriz vira a primeira coluna da matriz transposta e assim por diante.

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DESENVOLVIMENTO

1.1.

TEOREMA DE CHOLESKI

Se a matriz A é