Método analítico de vetores

Acadêmicos: Professor:

O método analítico consiste basicamente em definir um sistema de coordenadas cartesianas e decompor os vetores segundo seus componentes nos eixos. Podemos encontrar o módulo da resultante de dois vetores, sabendo-se apenas o módulo dos vetores e o ângulo entre eles.

Resultante Máxima:
Se o ângulo entre dois vetores (A e B), for igual a 0º e os vetores são paralelos, têm a mesma direção e mesmo sentido, conforme abaixo:
A B

Então.. O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a soma dos módulos dos dois, chamados de resultante máxima:

R=A+B

Resultante Mínima:
Se o ângulo entre dois vetores (A e B), for igual a 180º sendo que seus vetores são paralelos, têm a mesma direção e sentido opostos, conforme abaixo:
A B

Então... O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a diferença dos módulos dos dois, chamados de resultante mínima:

R=A-B

Teorema de Pitágoras:
Se o ângulo entre dois vetores (A e B), for igual a 90º sendo que seus vetores forem perpendiculares, conforme abaixo:
A

Então...

B

O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a raiz quadrada da soma dos quadrados dos módulos dos dois (Teorema de Pitágoras):

R =√ A² + B²

Lei dos Cosenos:
Se o ângulo entre dois vetores (A e B), for igual qualquer numero(diferentes dos que foram citados anteriormente), sendo seus vetores oblíquos, conforme abaixo: θ A

Então...

B

O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será dada pela lei dos cosenos:

R =√ A² + B² + 2 . A . B. cos α