Muv - movimento uniformemente variado

Curso Superior de Licenciatura em Física
Laboratório de Mecânica Clássica
Professor: Bruno Lago
Aluno: Augusto Natan Chevrand

MUV (Movimento Uniformemente Variado)

Introdução:
No movimento de queda livre, a trajetória é retilínea e a aceleração constante. Qualquer movimento acelerado, como o movimento de queda livre, é um MUV.
Galileu dizia: “… qualquer velocidade, uma vez estabelecida num corpo, se manterá constante, desde que não existam causas de aceleração ou retardamento, fenômeno que só será observado em planos aproximadamente horizontais onde a força de atrito se tenha reduzido a um mínimo”. Daí surgiu a ideia de inércia.
Galileu também estudou a queda dos corpos. No movimento de queda livre, a trajetória é retilínea e a aceleração constante. Ele verificou que corpos com massas diferentes, lançados de uma mesma altura, caem em tempos iguais. Porém, era difícil medir intervalos de tempo, pois não havia instrumentos adequados e era de forma rápida. Então, Galileu teve a brilhante ideia de usar o plano inclinado. Plano inclinado é uma superfície plana e inclinada que forma um ângulo menor que 90º com a superfície horizontal.

Modelo Teórico:
Galileu, como dito anteriormente, tinha uma dificuldade de medir o tempo de queda dos corpos, pois o movimento é demasiadamente rápido. No entanto, com o plano inclinado ele diminuía a atuação da aceleração da gravidade e poderia analisar melhor o movimento.

Na figura, observamos que o vetor que aponta na direção do movimento é uma componente da força peso.

Sabemos do MUV que a aceleração é constante.
A velocidade e a posição são dados por: v(t) = ∫adt → v(t) = at + c x(t) = ∫ v(t)dt = 12at²+vot+xo
No caso em que vo = 0 e xo = 0 → x(t) = 12at2.
Para fazer com que a função fique linear, já que vo = 0, podemos calcular da seguinte forma: x(t²) = 12at2 , onde obtemos metade da aceleração.

Pela teoria do plano inclinado, temos que:
MG = -mg.cosθ y + mg senθ x
Pela Segunda Lei de Newton,