Momento de inércia

UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS MISSÕES
URI – SÃO LUIZ GONZAGA

THIAGO MINATTO MACHADO

MOMENTO DE INÉRCIA DE FIGURAS PLANAS E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

São Luiz Gonzaga
2012

THIAGO MINATTO MACHADO

MOMENTO DE INÉRCIA DE FIGURAS PLANAS E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Projeto de pesquisa apresentado na disciplina de Mecânica Geral I do curso de Engenharia Elétrica da URI Extensão de São Luiz Gonzaga como requisito para aprovação na disciplina.

Professor: Raul José dos Santos Michel Júnior.

São Luiz Gonzaga
2012
Sumário

1. INTRODUÇÃO 4 2. MOMENTO DE INÉRCIA (J ou I) 4 2.1 MOMENTO DE INÉRCIA AXIAL 5 2.2 MOMENTO DE INÉRCIA POLAR 6 2.3 IMPORTÂNCIA DO MOMENTO DE INÉRCIA NOS PROJÉTOS 6 2.4 TRANSLAÇÃO DOS EIXOS. TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS (OU DE STEINER) 7 2.5 MOMENTOS DE INÉRCIA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS COMUNS 8 3. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 9 5. RESUMO DE DEFINIÇÕES 12 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS 13 7. REFERÊNCIAS 14

* 1. INTRODUÇÃO

O dimensionamento e a verificação da capacidade resistente de barras, como de qualquer elemento estrutural dependem de grandezas chamadas tensões, as quais se distribuem ao longo das seções transversais de um corpo. Daí vem a necessidade de se conhecer claramente as características ou propriedades das figuras geométricas que formam essas seções transversais, dentre elas o momento de inércia.
Partindo do sentido físico do momento de inércia que representa resistência ao giro, seja ele axial ou polar, nota-se a importância do cálculo desta grandeza quando do estudo das solicitações que envolvem giro (Momento Fletor e Momento Torsor).
O momento de inércia de uma seção transversal depende basicamente de sua forma e de seu tamanho (propriedades geométricas).

2. MOMENTO DE INÉRCIA (J ou I)

O momento de inércia de uma superfície plana em relação a um eixo de referência é definido como sendo a integral de área dos produtos dos elementos de área que compõem a superfície