Moment centro de massa

Universidade de Santa Cruz do Sul
Disciplina de Física para Engenharia I- 1º Semestre de 2012
Profª. Cláudia Mendes Mählmann

Momento Linear
Todo corpo que possui uma massa (m) e uma velocidade (v) possui momento linear (p). O momento linear, também chamado de Quantidade Movimento, é uma grandeza vetorial, de mesma direção e mesmo sentido do vetor velocidade. Momento linear é um conceito que foi criado para dar uma noção da dificuldade que se tem em parar um corpo em movimento. A unidade de medida do momento linear é kg m/s. Define-se o vetor força, como a derivada do momento linear relativo ao tempo, que constitui a expressão da segunda lei de Newton.
Explicitando dp na definição de força

A segunda lei de Newton no caso particular de massa constante é um caso particular da definição de força. Substituindo m.a por Fres, obtém-se:

Pela equação acima se pode afirmar que a força resultante que atua sobre uma partícula (corpo) é igual à taxa de variação, no tempo, do momento linear da partícula. O enunciado original de Newton para a segunda lei do movimento foi feita, na realidade, desta forma.
O conceito de momento é importante, pois se não houver uma força externa atuando (modificando o estado de movimento) sobre um sistema de partículas, o momento total do sistema se conserva; isto é, permanece constante no decorrer do tempo. Assim, o momento total (P) do sistema é igual à soma dos momentos de cada partícula:

Pode-se dizer ainda que o momento total de um sistema é igual à: massa total (M) vezes a velocidade do centro de massa:

A definição física de centro de massa de um conjunto de partículas (m1 e m2), cujas posições podem ser representadas pelos pontos (x1 e x2) respectivamente, em relação a um referencial inercial (posições relativas a um observador que seja ele próprio uma partícula ou sistema livre). Centro de massa é a posição definida por:

Como na acima tem-se duas partículas de massas m1 e m2, como m1 é maior que