Modulo Inicial Matematica GEO Exercicios

Ficha de Exercícios

1. Qual das seguintes planificações não pode ser a planificação da superfície de um cubo?

2. Na figura 1 estão representados cinco pontos e na figura 2 apenas quatro pontos.

Considere as afirmações seguintes:
I – Com os pontos da figura 1 pode desenhar-se 10 segmentos de recta diferentes.
II - Com os pontos da figura 2 pode desenhar-se 8 segmentos de recta diferentes.
Acerca destas duas afirmações é correcto dizer que:
(A) I e II são verdadeiras (B) I é falsa e II é verdadeira
(C) I e II são falsas (D) I é verdadeira e II é falsa

3. Simplifique o mais possível o valor de cada uma das seguintes expressões:
3.1.
3.2.

4. Racionalize o denominador da seguinte fracção: . Apresente o resultado na forma mais simplificada possível.

5. Na figura 3 está representado um quadrado que está dividido em quatro quadrados geometricamente iguais. Admite que a área sombreada dos círculos da figura é igual a (os círculos são tangentes aos lados do quadrado onde estão inscritos).
5.1. Determine o comprimento do lado do quadrado .
5.2. Determine o valor exacto da área do quadrado que não é ocupada pelos dois círculos.
5.3. Represente por o raio de cada um dos círculos representados e por a diagonal do quadrado. Mostra que .

6. Na figura 4 está representado um bidão de mel cilíndrico em que a base tem 1 metro de diâmetro e a altura 1,5 metros.
6.1. No ponto M está uma gota de mel que o insecto I quer alcançar percorrendo o caminho mais curto.
Sabendo que o insecto está a 50 centímetros do chão determine o comprimento do caminho mais curto de I a M.
Apresente o resultado arredondado às centésimas.
6.2. Determine, em litros, a capacidade do bidão de mel. Apresente o resultado arredondado às unidades.
Nota: .

7. Na figura 5 está representado um dos cinco poliedros convexos regulares.
7.1. Indique o nome e as principais características do sólido representado na figura 5. (n.º de faces, n.º de