Modelagem E Analise De Sistemas Etapa 1 E 2

Modelagem e Analise de Sistemas Etapa 1 e 2
Enviado por ricardoo2 26/11/2013 1155 Palavras FACULDADE ANHANGUERA DE MATÃO
ATPS – Etapa1
Modelagem, Análise e Simulação de Sistemas

ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

ETAPA 1 (tempo para realização: 5 horas )
_ Aula-tema:Sistemas de controle contínuos e discretos, conceitos e análise. Esta atividade é importante para que você desenvolva sua percepção matemática de um problema pela construção correta do modelo que oresolve.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Equipe)
Suponha que um cabo flexível, um fio ou uma corda pesada sejam suspendidos entre dois suportes verticais.Exemplos físicos dessa situação podem ser considerados como longos fios de telefone passando entre dois postes como é mostrado na Figura 1(a), ou um dos dois cabos que suportam uma ponte flexível como émostrado na Figura 1(b). O objetivo dessa atividade é encontrar o modelo matemático que descreva a forma que o cabo assume.

(a) Fios telefônicos (b) Cabos de ponte suspensa

Dica: Considereapenas uma pequena parte do fio a partir de seu ponto mínimo (P1) até um ponto qualquer P2. A Figura 2 apresenta os elementos necessários para a solução desse problema.

Definições:
T1 e T2 – forçastensoras, tangentes em P1 e P2, respectivamente.
W – força total de carga vertical, entre os pontos P1 e P2.
Responda: Qual é a magnitude dos vetores T1, T2 e W
Solução:
W = X.P
T1 = T2 x cosθ
T1= XP x cos θ > T1 = XP. cotg θ sen θ

XP = T2. sen θ
T2= XP sen θ

Passo 2 (equipe)
Usando o conceito de equilíbrio estático, determinar as forças T1 e Wem função de T2.
Solução:
T1 = T2. cos θ
W = T2. sen θ

Passo 3 (Equipe)
Encontrar a equação diferencial de primeira ordem que descreve o modelo matemático procurado. Desenvolva a respostadetalhadamente.

ou seja, dy = XP > dy= XP.dx dx T1 T1

Passo 4 (Equipe)
Documentar essa etapa de estudos apresentando quais os resultados alcançados em cada passo...
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