Mimi

Apresenta¸˜o ca

Apresenta¸˜o ca
A id´ia de organizar e divulgar um Banco de Quest˜es com problemas propostos e o em provas de olimp´ ıadas surgiu em 2005, por solicita¸˜o de alunos e professores ca que participavam da OBMEP e sentiram falta desse tipo de material. A excelente acolhida que teve o Banco de Quest˜es-2006, por esses participantes, e tamb´m por o e estudantes de cursos de licenciatura em Matem´tica, nos motivou a continuar esse a trabalho. Boa parte dos problemas aqui apresentados foram extra´ ıdos de olimp´ ıadas de Matem´tica nacionais e internacionais. Nessa edi¸˜o, introduzimos alguns problea ca mas com solu¸˜o mais complexa, que n˜o constaram do Banco Quest˜es-2006. O ca a o mais importante ´ tentar resolvˆ-los, n˜o importando o tempo gasto para isso e a e e a dificuldade encontrada. Igualmente importante, ´ entender a solu¸˜o que apresentae ca mos. N˜o conseguir resolvˆ-los n˜o deve ser motivo de desˆnimo. Entendemos que a e a a resolver, ou tentar resolver, problemas desafiadores, ´ uma das mais interessantes e e eficientes formas de aprender Matem´tica. a Os problemas est˜o separados em trˆs n´ a e ıveis, de acordo com a classifica¸˜o feita ca pela OBMEP, mas muitos deles podem (e devem) ser resolvidos por todos os alunos. Assim sendo, recomendamos que os alunos “passeiem” por todos os problemas e selecionem alguns, de outros n´ ıveis, para resolver. Desejamos que esse Banco de Quest˜es propricie a todos um bom trabalho e um o divertimento interessante. Dire¸˜o Acadˆmica da OBMEP ca e

OBMEP 2007

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Lista 1

N´ 1 ıvel

N´ ıvel 1
Lista 1
1. M´ltiplos de 9 u (a) Qual ´ o menor m´ltiplo (positivo) de 9 que ´ escrito apenas com os e u e algarismos 0 e 1? (b) Qual ´ o menor m´ltiplo (positivo) de 9 que ´ escrito apenas com os e u e algarismos 1 e 2?

2. A florista - Uma florista colheu 49kg de flores do campo que podem ser vendidas imediatamente por R$1, 25 o quilo. A florista pode tamb´m vendˆe e las desidratadas por 2 reais a mais no