Medidas de Tendência central - Estatística

1 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

São medidas representativas das características avaliadas pelos seus valores centrais, em torno dos quais tendem a concentrar-se os dados. Tais medidas possibilitam comparações de séries de dados pelo confronto de seus valores. As medidas de tendência centrais mais utilizadas são: média aritmética, moda e mediana.

1.1 MÉDIA ARITMÉTICA

1.1.1 MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES () A média aritmética é obtida pela soma de todos os valores de uma variável X dividida pelo número total de observações (n): .
Exemplo: Sabendo-se que o atendimento diário em uma empresa de arquitetura, durante uma semana foi de 10, 14, 13, 15, 16, 18 e 12 pessoas, temos para atendimento médio diário na semana de: pessoas.
Se os dados estão agrupados em uma distribuição de frequência, devem ser consideradas duas possibilidades:
a) Sem intervalos de classe: Consideremos a distribuição relativa a 34 famílias de quatro filhos, tomando para variável o número de filhos do gênero masculino. Calcularemos a quantidade média de meninos por família:
Nº. de meninos
Nº. de famílias
0
2
1
6
2
10
3
12
4
4
Total
34

Como as frequências são números indicadores da intensidade de cada valor da variável, elas funcionam como fatores de ponderação, o que nos leva a calcular a média aritmética ponderada, dada pela fórmula: em que
Que na prática pode ser determinado como: xi fi xi.fi 0
2
0
1
6
6
2
10
20
3
12
36
4
4
16
Total
34
78
Logo 78/34 = 2,3  2
b) Com intervalos de classe: Neste caso, convencionamos que todos os valores incluídos em um determinado intervalo de classe coincidem com o seu ponto médio, e determinamos a média aritmética ponderada por meio da fórmula com agora sendo o ponto médio da classe.

Exemplo: Calcular a estatura média de bebês conforme a tabela abaixo.
Estaturas (cm)
Frequência
Ponto médio

50 |─ 54
4
52
208
54 |─ 58
9
56
504
58 |─ 62
11
60
660
62 |─ 66
8
64
512
66 |─ 70
5
68
340