Media Estatistica

Médias
Aritmética
Geométrica
Harmônica
Quadrática

Média aritmética simples
Definição
Dado um conjunto de n observações x1, x2,..., xn, a média aritmética simples é definida como

Exemplo:
Considere os seguintes dados fictícios referentes aos salários de 8 funcionários de uma empresa: 700, 700, 820, 820, 820, 820,
1500 e 3200.

Qual é o total da folha de pagamento? Qual é o número de empregados? 7200
6

Salário médio 700 + 700 + 820 + 820 + 820 + 820 + 1500 +
3200
=8
560
8

8
=
1070

interpretação física: cada um dos 8 empregados ganha 1200

1070
1070
1070
1070
1070
1070
1070
+ 1070
8560

700 + 700 + 820 + 820 + 820 + 820 + 1500 +
3200
8
Existe outra forma, mais simples (curta) de escrever esta expressão?

2.700 + 4.820 + 1.1500 +
1.3200
8
2.700 + 4.820 + 1.1500 +
1.3200
2 + 4 +1 + 1

2.700 + 4.820 + 1.1500 +
1.3200
2 + 4 +1 + 1
Calculada desta forma, a média é conhecida como média aritmética ponderada ou
Simplesmente média ponderada.
Os números 2, 4, 1 e 1 são conhecidos como
Pesos.

Definição:
A média aritmética ponderada de um conjunto de dados é dada pela razão entre o somatório dos produtos entre cada número e seu peso e o produto dos pesos.
Em outras palavras, dada uma distribuição x1, x2, ..., xn, com pesos p1, p2, ..., pn, a média aritmética ponderada é dada por: n = p1x1 + p2x2 + ...+ pnxn = p1 + p2 + ... + pn

Σ i =1 n Σ i =1

pi.xi pi Consideremos, agora, as idades de um grupo de pessoas:
24 29 36 45
25 29 37 51
26 31 38 53
26 35 42 55
Calcule a idade média deste grupo.

Os salários dos funcionários do departamento de Recursos Humanos, cujos valores (em R$) são os seguintes:
6300 5700 4500 3800 3200 7300 7100 5600
6400 7000 3700 6500 4000 5100 4500
Calcule o salário médio.

Calcule a nota média para os dados da tabela

Média Geométrica
Utilizada em situações que envolvem taxas de crescimento ou taxas de retorno, como taxas de juros, a utilização Digamos que uma categoria de operários tenha um aumento salarial de
20% após um mês, 12% após