média - estatistica

FMU
Administração de Empresas
Estatística
Profº Fares Jr
Memória de Aula 5
Medidas de Tendência Central

Média
1) Dados Brutos ou ROL

̅

∑

Aonde: é o elemento que compõe a série n é o de elementos da série.
Exemplo: Determinar a média da variável

̅

∑

Interpretação: O valor médio desta série é 12, ou seja, os valores desta série concentram-se em torno do valor de 12.
2) Variável Discreta
Quando os dados estiverem apresentados na forma de uma variável discreta, utilizaremos a média aritmética ponderada, considerando as frequências, considerando as frequências simples ( ) como sendo as ponderações dos elementos ( ) correspondentes.

∑
∑

̅

Exemplo: Determinar a média da distribuição

2
5
6
8

1
4
3
2

16

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1º passo – realizar a soma da coluna de frequências simples, obtendo o numero total de elementos ∑ elementos. 2º passo – criar uma coluna referente ao produto soma ∑
.

2
5
6
8

1
4
3
2

, na seqüência realizar a

2
20
18
16

∑

∑

Substituindo esses valores na formula temos:
̅

∑
∑

Interpretação: O valor médio da série é de 5,6, isto é, 5,6 é o ponto de concentração dos valores da série.
3) Variável Continua
Os dados apresentados na forma de variável continua, utilizaremos a média aritmética ponderada, considerando as frequências simples das classes como sendo as ponderações dos pontos médios destas classes.
O ponto médio, de cada classe é definido pela soma do limite interior mais o limite superior dividido por 2.

̅

∑
∑

Exemplo:
Classe
1
2
3
4

Int. de Classe
2 |−−−− 5
5 |−−−− 8
8 |−−−− 11
11|−−−− 14

17

1
10
8
1

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1º passo - realizar o cálculo do ponto médio do intervalo de classe, incluir uma nova coluna com o ponto médio ( );
2º passo – realizar a soma da coluna da frequência simples, dessa forma obtendo o