mecanica

LISTA AVALIATIVA DO SEGUNDO BIMESTRE
DISCIPLINA DE CÁLCULO II

Data da entrega
Até dia 16 de Junho de 2014
Encaderne seu trabalho
Professor: Otoniel Sant'anna Vaillant

Valor: 5 pontos

Aluno (01):
Aluno (02):
Aluno (03):
Aluno (04):
Aluno (05):

3 Engenheria Civil e 3 Engenharia Mecânica o o

São Mateus
2014

1) Resolva as integrais.
1.1)

1 dx + 9)

x3 cos(x2 ) dx

1.2)

(4x2
3 √

e x+1 dx
0
x+1
√
dx
1.5)
1 − x2 x 1.7) dx (1 + x)3
√
1.9) cos x 1 + sin x dx
√
x
√ dx
1.11)
1+ x
1
x3 dx 1.13)
0 x2 + 2x + 1
8
y
1.15)
dy
2 − 2y − 3
4 y cos y
1.17)
dy
2
sin (y) + sin(y) − 6 x2 + 2x + 3
1.19)
dx
(x2 + 2x + 2)(x2 + 2x + 5)
1
√
1.21)
dx x − x2 v+3 dv
1.23)
2v 3 − 8v
1.3)

1.4)
1.6)
1.8)
1.10)
1.12)
1.14)
1.16)
1.18)
1.20)

5x − 3 dx x2 + 1
1
√ dx 9 − x2
1
dx
2 + 2x + 3 x 2x3
√
dx
1 − x2 cos x dx sin2 x
√
3 3t2 + t + 4 dt t3 + t
1
1
1
dx
0 (x + 1)(x2 + 1)
0
x3 dx −1 x2 − 2x + 1
2x + 1 dx x(x − 1)(x + 1)

1.22)
1.24)

2) Associe cada integral com sua primitiva correspondente.

x2
√
dx
2
√16 − x x2 + 16 dx x
2
x
√
dx x2 − 16

a)
b)
c)

√

x2 +16−4
|
x

√

4 ln |

2)

√
8 ln | x2 − 16 + x| + x 3)8 arcsin( 4 ) −

t4

x2 + 16 +

1)

+

et tan2 (et ) + 1 dt

√ x 16−x2
2

t dt − t2 − 2

C

√ x x2 −16
2

+

+

C

C

3) Decomponha os quocientes dos exercícios 1-8 em frações parciais.
3.1)
3.3)
3.5)
3.7)

5x − 13
(x − 3)(x − 2) x+4 (x + 1)2 z+1 2 (z − 1) z t2 + 8 t2 − 5t + 6

5x − 7
− 3x + 2
2x + 2
3.4)
x2 − 2x + 1 z 3.6)
3 − z 2 − 6z z t4 + 9
3.8)
t4 + 9t2
3.2)

x2

Rod. Othovarino Duarte Santos,844, Resid. Parque Wahington, São Mateus-ES | CEP:
29938-015 | (27) 3313-9700

4) Determine o volume dos sólidos obtidos com a rotação, em torno do eixo

x,

das regiões

limitadas pelas retas e curvas.
a)

y = x,
b) y = x2 + 1,
√
c) y =