Mecanica geral

1 Determine o módulo e a direção do vetor: A = 30 i + 40 j .
Tg Θ = Y/X
Arctg= 40/30
Θ= 53, 130

¬2 Determine a resultante das forças F1 e F2, sabendo-se que ambas têm módulo 10 N, que a primeira aponta para o norte e a segun
|30i|+|40j|= √ (30)²+(40)² = √900+1600 = |30|+|40| = √2500 = 50

da aponta para oeste.

Fx1= (0;10)
Fx2= (-10; 0)

Rf= Fx1+Fx2
Rf= (0; 10) + (-10; 0)
Rf= (-10; 10)

3 Sobre um ponto material atuam três forças: uma de 1000 N, com direção 30o em relação a Ox, a segunda de 500 N, com direção 0o e a terceira de 800 N e direção 270o. Pede-se a resultante dessas forças, seu módulo e direção.

Rf1= 1000xcos30º
Rf1= 866,02N
Rf1 y = 1000. sin30º
Rf1 y = 500N

Rf1= (866,02; 500)
Rf2= (500; 0)
Rf3= (0; -800)

R= Rf1+Rf2+Rf3

R=(866,02;500) + (500;0) + (0;-800)
R= (1366,02; -300)

|R|= √(1366,02)² + (-300)²
|R|= 1398.5745

Tg θ = Y/X ARCTg= -300/1366, 02 Tg Θ = -0,219 Θ = -12, 386º 4 Duas forças de 100 N formam um ângulo de 120o. Sabendo-se que a primeira força aponta a nordeste e a segunda se encontra no quarto quadrante, determine o módulo e a direção da resultante entre elas.

Rf1= Cos45º. 100
Rf1= 70, 711

Rf2= Cos285º. 100
Rf2= 25,88

Rf1= Sin45º. 100
Rf1=70, 711

Rf1= (70, 711; 25,88)

Rf2= Sin285º. 100
Rf2= -96, 592

Rf2= (70, 711; -96, 592)

Rf= (70, 711+ (-96, 592))
Rf= -25, 881

|R|= √(96, 592)²+ (-25, 881)²
|R|= 100

Tg Θ = Y/X
Arctg= -25,881/96,592
Tg Θ= 0, 267
Θ=15º

5 Dados os vetores A = 3 i - 4 j, B = 5 i + 8 j e C = -3 i + 2 j, determine os valores de:
(A) A-B:
A-B= (3i-4j)-(5i+8j)
A-B= (-2i-12j)

(B) A+3C-5B:
A+3C-5B= (3i-4j) +3. (-3i+2j)-5. (5i+8j)
A+3C-5B= (3i-4j) + (-9i+6j) + (-25i-40j)
A+3C-5B= (-3i-38j)

(C) A+B:
A+B= (3i-4j) + (5i+8j)
A+B= (8i+4j)

(D) |A|:
|A|= (3i-4) √(3)²+(4)² = √9+16= √25
|A|= 5 (E) |A+C|:
|A+C|=