Mecanica geral atps etapa 3

ETAPA 3
Aula-tema: Centróides e Baricentro.
O centro de gravidade das estruturas e corpos esta diretamente associado a estabilidade desses conjuntos. Esta atividade e importante para que voce desenvolva a aplicacao dos conceitos de centroides e centros de gravidade para solucionar problemas de equilibrio e, futuramente em projetos estruturais.
Para realiza-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSOS
Passo 1
Leia as considerações abaixo:
Conforme observado em aula, o baricentro ou centro de gravidade de uma placa homogênea de espessura constante coincide com o centroide da figura plana. Esse centroide esta diretamente associado ao momento de primeira ordem ou, momento estático, que e calculado, desenvolvendo-se o somatório dos produtos de áreas e distancias em relação a determinado eixo. A localização do centroide para uma figura plana composta e realizada através da relação entre o momento estático da figura plana considerada e a sua área. A localização das coordenadas do centroide da figura composta e feita por meio das seguintes expressões matemáticas:
Passo 2
Considere as informações a seguir:
A figura abaixo mostra um olhal de içamento, produzido por uma chapa de aço de espessura constante, para a qual a posição de seu centro de gravidade e desconhecida. Objetivando encontrar a posição do centro de gravidade do olhal em questão, o projetista posicionou os eixos x e y de seu referencial, conforme mostrado na figura que segue

Passo 3
Localize o centro de gravidade deste olhal do guindaste, fornecendo ao projetista as coordenadas desse ponto em relação aos eixos por ele escolhidos.

Resposta:
Componente A(mm²) X(mm²) Y(mm²) XA(mm²) YA(mm²)
Triângulo 120.51/2=3060 1/3.120=40 -1/3x51=-17 122400 -52020
Retângulo 100.120=12000 ½.120=60 ½.100=50 72000 600000
Circulo -π.32²=3848,46 60 100