Mecanica dos solidos

CAMPOS VARIÁVEIS NO TEMPO E AS EQUAÇÕES DE MAXWELL

1) Determinar o campo elétrico em função do tempo, se a densidade de fluxo magnético no espaço livre é onde , e são constantes.
Resolução: Equação de Maxwell: (01)
Para o vácuo, temos: (02)

Substituindo o conjunto (02) em (01), temos: (03)

 Cálculo de :

onde:

(04) Substituindo (04) em (03), temos:

2) A figura abaixo mostra uma barra condutora paralela ao eixo y, que completa uma malha através de contatos deslizantes com os condutores em y = 0 e em y = 0,05 [m].
a) Calcular a tensão induzida quando a barra está parada em x = 0,05 [m] e .
b) Repita o item acima supondo que a barra desloca-se com velocidade .

Resolução: , onde (01)

a) Barra parada , onde

b) , onde (02)

 Cálculo de : (03) Substituindo (03) em (02), temos:

3) Para o dispositivo mostrado abaixo, são dados: d = 5 [cm], e . Se y = 4 [cm] em t = 0 [s], determinar as seguintes grandezas no instante t = 0,06 [s]:
a) a velocidade ;
b) a posição y da barra;
c) a diferença de potencial V12 medida pelo voltímetro;
d) A corrente I12 entrando pelo terminal 1 do voltímetro se a resistência deste é igual a 200 [K].

Resolução:

 Cálculo de : (01)

Substituindo y = 4 [cm] e t = 0 em (01), temos:

(02)

Substituindo (02) em (01), temos:

(03) (04)

a) Substituindo t = 0,06 [s] em (04), temos:

b) Substituindo t = 0,06 [s] em (03), temos:

c) V12 = fem (05)

 Cálculo da fem:

Substituindo (06) em (05), temos:

V12 = – 0,2 [V]

d)

4) Uma bobina de 50 espiras tem uma área de 20 [cm2] e gira em torno de um eixo situado em um plano perpendicular a um campo magnético uniforme de 40 [mT].
a) Considerando que a bobina gira a uma velocidade de 360 [rpm], calcular o fluxo máximo que atravessa a espira e o valor médio da fem induzida nesta