mecanica dos fluidos

MECÂNICA DOS FLUIDOS – AULA 03

3. Estática dos Fluidos
A estática dos fluidos é o estudo dos fluidos no qual não há movimento relativo entre as partículas fluidas. Se não há movimento relativo, não existem tensões de cisalhamento, já que gradientes de velocidades (tais como du/dy), são requeridos para que tensões de cisalhamento estejam presentes. A única tensão que existe é a tensão normal, a pressão, de forma que é a pressão que é de interesse primário na estática dos fluidos.
Normalmente três situações incluindo fluido em repouso estão envolvidas na estática dos fluidos, são elas:

Água empurrando uma represa

Fluidos contidos em dispositivos sujeitos a aceleração linear

Fluidos contidos em cilindros rotativos Em cada uma das três situações o fluido está em equilíbrio estático com relação ao referencial conectado ao contorno do fluido.

3.1. Equações Básicas da Estática dos Fluidos
3.1.1. Pressão em um ponto
Definimos pressão como uma força compressiva normal, infinitesimal, dividida pela área infinitesimal sobre a qual ela age. Isso define pressão em um ponto. Questiona-se, a pressão em um dado ponto varia conforme a normal à área muda de direção?
Considere o elemento com formato de cunha:

ΔV=(ΔxΔyΔz)/2

Aplicando a segunda Lei de Newton ao elemento

∑

∑

(3.1)

(3.2)

Onde:
(3.3)
(3.4)
Logo:
(3.5)
(3.6)

Dividindo por ΔxΔy em ambos os lados:
(3.7)

(3.8)

Agora, fazendo o tamanho do elemento tender a zero Δx→0, Δy→0.
(3.9)
(3.10)

Assim, podemos concluir que em um fluido estacionário ou com movimento uniforme, a pressão é independente da direção, isto é, a pressão é uma função escalar. Portanto, ela age igualmente em um determinado ponto, tanto para um fluido estático bem como para um fluido em movimento na ausência de tensão de cisalhamento.
3.1.2. Variação de Pressão
Para determinar a variação de pressão de fluidos em repouso, ou submetidos a uma aceleração, enquanto a posição relativa dos