MC

1. Determine- o Valor lógico de cada uma das fbfs a seguir com a interpretação de que o conjunto universo consiste em todos os inteiros, I(x) significa que “x é ímpar”, L(x) que “x < 0” e G(x) que “x >9”
a. (∃x)I(x)
Resposta: V
b. (∀x)[L(x)→I(x)]
Resposta: F
c. (∃x)[L(x) ∧ G(x)]
Resposta: F d. (∀x)[L(x) V G(x)]
Resposta: V
2. Qual é o valor lógico de cada uma das fbfs a seguir com a interpretação que o conjunto universo é o conjunto dos inteiros?
a. (∀x)(∃x)(x + y = x)
Resposta: V (Se y = 0)
b. (∃x)(∀x)(x + y = x)
Resposta: F
c. (∀x)(∃x)(x + y = 0)
Resposta: V (x = 0 e y =0)
d. (∃x)(∀x) (x + y = 0)
Resposta: F
e. (∀x)(∀y)(x < y V y < x) f. (∀x)[x < 0 → (∃x)(y > 0 A x + y = 0)1
g. (∃x)(∃y)(x2 = y)
Resposta: V (x=3 e y = 9) h. (∀x)(x2 > 0)
Resposta: F (Se x = 0)
3. Determine o valor lógico de cada uma das fbfs a seguir com a interpretação de que o conjunto universo consiste em todos os estados do Brasil Q(x, y) significa que “x está a norte de y”', P(x) que “x começa com a letra M” e a simboliza “Mato Grosso do Sul”.
a. (∀x)P(x)
Resposta: F
b. (∀x)(∀y)(∀z)[Q(x, y) ∧ Q(y, z) → Q(x, z)]
Resposta: V
c. (∃y)(∃x)Q(y, x)
Resposta: V
d. (∀x)(∃y)[P(y) ∧ Q(x, y)]
Resposta: V
e. (∃x)Q(a, y)
Resposta: V
6. Usando os símbolos predicados indicados e quantificadores apropriados, escreva cada declaração em português como uma fbf predicada. (O conjunto universo é o mundo inteiro.)
D(x) é “x é um dia”.
S(x) é “x é ensolarado”.
C(x) é “x é chuvoso”.
M é “segunda-feira”.
T é “terça-feira”.
a. Todos os dias são ensolarados.
(∀x)[D(x)→S(x)]
b. Alguns dias não são chuvosos.
(∃x)[D(x) ∧ (C(x))’]
c. Todo dia ensolarado não é chuvoso.
(∀x)[D(x) ∧ S(x)→(C(x))’]
d. Alguns dias são ensolarados e chuvosos.
(∃x){D(x) → [S(x) ∧ C(x)]}
e. Nenhum dia é, ao mesmo tempo, ensolarado e chuvoso.
(∀x){D(x) → [S(x) ∧ C(x)]’}
f. É sempre um dia ensolarado só se for um dia chuvoso.
(∀x){[D(x) ∧ S(x)]↔ [D(x) ∧ C(x)]}
g. Nenhum dia é ensolarado.
(∀x)(D(x) → S(x)’)
h. A segunda-feira foi