Matrizes

1ª LISTA – MATRIZES (Exercícios básicos)

 

2 x3

, onde aij =2i+3j

 

3x 3

, onde bij =

 

, onde cij  i 2  j .

1) Escreva a matriz A= aij

2) Escreva a matriz B= bij

3) Escreva a matriz C= cij

4 x1

 

4) Escreva a matriz D= dij

1x 3

i
.
j

, onde d ij = i – j.

2, se i  j
, onde aij  
4 x3
 1, se i  j

 

5) Escreva a matriz A= aij

 

6) Escreva a matriz A= aij

3x 3

 

7) Escreva a matriz A= aij

2 x3

i  j , se i  j
, onde aij  
0, se i  j
2i  j, se i  j
, onde aij  
i  j, se i  j

8) Chama-se traço de uma matriz quadrada a soma dos elementos da diagonal principal.

 2 0 1 


1 2 
 e B   2 3  5 .
Determine o traço de cada uma das matrizes A = 
 4 3


 1 0 1


2 
1
9) Dada a matriz A= 
  1  4  , determinar:



a) a transposta de A
b) a oposta de A

1
10) Dadas as matrizes A= 
a


2
 x 3
T
 e B
 b 3  , determinar a, b e x para que A= B .


3



11) Determinar os valores de a e b, tais que:

 2a  1  b  2 

 b  3    a  3
 


 

12) Determine x e y na igualdade:

 log 3 x   4 
 2   
 y   9
 5  5

  
4
 mn 3
, onde a ij =i + j. Determine m, n e p em B= 
 n  1 m  2 p 5  a fim de

2 x3



 

13) Seja A= aij

que tenhamos A = B.

14) Determine a, b, x e y, tais que:

a  b x  y  3 2
a  b 2 x  y   1 1.

 


x²
 2
T
15) Seja A = 
. Se A = A, então x = ____.
2 x  1 0 
16) Determine x e y, tais que:

log 2 x   3 
a)  y    5 .

  
 x 2  64

  
0 
2 x  3 y 0 5

.
b) 
7 1 5 x  2 y 
 1


17) Se A é uma matriz simétrica, então A – AT = __________.
18) Se A é uma matriz triangular superior, então AT é ____________.
19) Se A é uma matriz diagonal, então AT = ______________.
20) Encontre uma lei de