MATRIZES

MATEMÁTICA _ LISTA DE EXERCÍCIO _ PROF. ARILSON PIRES

1) Considere a matriz
a) Qual é o tipo da matriz?
b) Qual é sua primeira linha?
c) Qual é sua segunda coluna?
d) Quanto vale a soma ?

2) Num colégio, o ano letivo é dividido em três etapas. Para cada matéria, são distribuídos 100 pontos no ano, sendo 25 na etapa 1, 35 na etapa 2 e 40 na etapa 3. Na matriz definida a seguir, indica o número de pontos de Lucas, na matéria , na etapa letiva .

a) Quantos pontos Lucas fez na matéria 2, na etapa 3?
b) E na matéria 3, na etapa 1?
c) Em qual matéria ele se saiu melhor na etapa 2?
d) Em que etapa ele fez menos pontos na matéria 3?
e) Em qual matéria seu total anual foi maior?

3) Numa estrada de rodagem, há três postos de gasolina, 1, 2 e 3, localizados, respectivamente, nos quilômetros 34, 63 e 95. No quilômetro 80, há um posto policial. Construa a matriz , em que é a menor distância que um automóvel deve percorrer, nessa estrada, para ir do posto ao posto , passando necessariamente pelo posto policial.

4) Construa as matrizes a seguir, definidas por seu elemento genérico.
a) tal que
b) tal que
c) tal que
d) tal que

5) Uma rede de 3 lojas vende computadores. Na matriz A apresentada a seguir, representa o número total de computadores vendidos pela loja , num determinado dia, se ; e representa o número de computadores vendidos pelas lojas e , juntas, se . Complete a matriz, inserindo os elementos que faltam.

6) Na matriz quadrada , determine
a) a ordem da matriz;
b) o produto dos elementos da diagonal principal;
c) a soma dos elementos da diagonal secundária.

7) Se é uma matriz diagonal, calcule a soma dos elementos de sua diagonal principal.

8) Dadas as matrizes a seguir, calcule para que seja .
;

9) Se e , calcule , tais que .

10) Calcule para que a matriz a seguir seja simétrica.

11) Calcule para que a matriz a seguir seja antissimétrica.

12) Considere as seguintes