Matemático

Numa pirâmide hexagonal regular, a aresta da base mede 8 (raiz de)3 cm e a altura mede 16 cm.?

Observe:

☻Cálculo da área da base ( Ab ):

Como a base é um hexágono regular, a sua área é igual a seis vezes a área do triângulo eqüilátero de aresta a = L = 8√3 cm.

Ab = 6 .( a²√3 )/4 , ou melhor ,

Ab = 3.( L²√3 )/2

Ab = [ 3. (8√3)². (√3) ]/2

Ab = ( 3 . 64 . 3 . √3 )/2

Ab = 9 . 32 .√3

R ======> Ab = 288√3 cm²

☻ Cálculo da área lateral ( AL ) :

http://img181.imageshack.us/my.php?image...

A(face) = ( L . g )/2 = [ (8√3).(20) ]/2

A(face) = 80√3 cm²

Como são 6 faces( triângulos ), temos que :

AL = 6 . A(face) = 6 . 80√3

R ======> AL = 480√3 cm²

☻ Cálculo da área total ( At ) :

At = Ab + AL = 288√3 + 480√3 = 768√3 cm²

R =======> At = 768√3 cm²

☻ Cálculo do volume da pirâmide ( V ) :

V = ( Ab . h )/3

V = [(288√3).( 16 )]/3

V = 16 . 96√3

R ==========> V = 1536√3 cm³

Good Luck!

Piauí - Teresina , 05/12/2008
Hora 10 : 15
Temperatura 28º

Abraços!!!!!!!!!!

Fonte(s):
Minha

………………..,-~*’`¯lllllll`*~,
…………..,-~*`lllllllllllllllllllllllllll...
………,-~*lllllllllllllllllllllllllllllll...
……,-*lllllllllllllllllllllllllllllllll...
….;*`lllllllllllllllllllllllllll,-~*~-...
…..\lllllllllllllllllllllllllll/………\;;...
…...\lllllllllllllllllllll,-*………..`~-~...
…….\llllllllllll,-~*…………………)_-\..*`*;....
……..\,-*`¯,*`)…………,-~*`~.………….../
……...|/.../…/~,…...-~*,-~*`;……………./.\
……../.../…/…/..,-,..*~,.`*~*…………….*......
…….|.../…/…/.*`...\...……………………)….)¯`~,
…….|./…/…./…….)……,.)`*~-,……….../….|..)...
……/./.../…,*`-,…..`-,…*`….,---…...\…./...
…...(……….)`*~-,….`*`.,-~*.,-*……|…/.…/…...
…….*-,…….`*-,...`~,..``.,,,-*……….|.,*....
……….*,………`-,…)-,…………..,-*`...,-*….(`-,...

B
G
G
G
BBC
B
B

..............f`-,………`-,/…*-,___,,-~*…...
Numa pirâmide hexagonal regular, a aresta da base mede