matemática

Disciplina: Fundamentos da Geometria Euclidiana
Prof. Ms. João Batista Alves Parente
Curso de Licenciatura em Matemática – UFPBVIRTUAL [e-mail] Ambiente Virtual de Aprendizagem: Moodle www.ead.ufpb.br
Site da UFPBVIRTUAL www.virtual.ufpb.br
Site do curso www.mat.ufpb.br/ead
Telefone UFPBVIRTUAL (83) 3216 7257
Carga horária: 60 horas

Créditos: 04

Ementa
Historicidade e axiomas básicos da Geometria Euclidiana, segmentos de retas, ângulos planos, poligonais e polígonos, congruência e semelhança de triângulos, desigualdades geométricas, circunferências e arcos, polígonos inscritos e circunscritos.

Descrição
Neste curso apresentaremos a Geometria Euclidiana, com base na axiomatização introduzida por
Euclides no século III a.C., na Grécia, em uma magistral obra intitulada “Elementos”. Será enfatizada a grande importância do “axioma das paralelas”, também conhecido como quinto postulado, do qual se originaram outras Geometrias. A partir das definições básicas de poligonal e polígonos, serão introduzidos os conceitos de congruência e semelhança de triângulos, de onde obteremos algumas consequências muito importantes, destacando-se o Teorema de Pitágoras e Tales.

Objetivos

Introduzir a construção axiomática da Geometria euclidiana.

Apresentar outro modelo de Geometria, diferente do euclidiano.

Introduzir os conceitos de poligonais e polígonos.

Estabelecer elos entre o ensino de Geometria experimental e axiomático.

Estabelecer relações entre paralelismo e perpendicularidade.

Apresentar classificações de triângulos, quadriláteros e polígonos em geral.

Obter proposições equivalentes e tentar estabelecer relações, se possível, entre duas ou mais proposições. Introduzir os casos de Congruência e Semelhança de triângulos e consequências.

Introduzir “propriedades básicas” da circunferência.

Obter condições, para que certos tipos de polígonos possam ser inscritos