Matemática

Matemática Aplicada Etapa 3

Diferença entre variação média e variação instantânea

A variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. Como por exemplo a velocidade média e instantânea. A velocidade média por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantânea, que diz exatamente qual é a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto. Diferente da variação média que por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em umexato momento, A taxa de variação instantânea é dada pelo limite da taxa média de variação quando Δt → 0.

Variação Média da função receita qi= 180 qf= 210 R(180) =R$ 200,00* 180= R$ 36.000,00 R(210) =R$ 200,00* 210=R$ 42.000,00 M= (R$42.000,00-R$36.000,00) / (210-180) M= R$6.000,00/30 M=R$200,00

f(x)= x*200 (x+ Δx)*200-200x/ Δx=200x+200Δx-200x/Δx =200

Variação instantânea
R(q)=200
R(201)=200
R(1) = 200*1 = 200R(1+h)
R(1) = 200 + 200h 200 = 200hm = lim = 200h = m = lim = 200*201 = 200

4. Função Custo (Custo fixo+folha de pagamento) Custo fixo: R$40.800,00 Alunos: 20 Então, q= 20 ficando g= q/20 Desconto= 20% cada 2 aulas (50+50=100) cada 2 aulas valem R$ 100,00-20%= R$ 80,00
Carga horária por professor: (CHp)= 2*G
Carga horária total: (CHt)= 40.G
N° de professores= CHt/CHp
N° de professores= (40*G)/ (2*G)
N° de professores= 20
Considerando que o salário líquido mensal do professor é R$40,00/h aula semanal. Sendo: Custo Fixo=49.800 Custo Variável= Salário dos professores * n° de professores
C= CV+CF
C= (4x*20)+ 49.800
C= 80x + 49.800 Aplicação:
C= (80*580) + 49.800
C= 96.200
Função Lucro Sendo:
Receita= mensalidade média* n° de alunos= 170x
Custo= 80x+49.800 L= R-C L= 170x - (80x + 49.800) L= 170x - 80x - 49.800 L= 90x - 49.800
Aplicação
L= 90x - 49.800