Matemática

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual

Avaliação a Distância (AD)

Unidade de aprendizagem: Matemática
Professor: Maurici
Nome do aluno: Felipe Bastos Rosa
Data: 14/10/2013

Orientações:
Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
Entregue a atividade no prazo estipulado.
Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

a) Qual a representação algébrica da função que representa essa situação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
b) Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 décimos)
c) Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 pontos)

A)

45 = A * 50 + B
13 = A * 10 + B Onde A é o valor por quilômetro rodado e B é o preço inicial da viagem.

50 * A = 45 – B  A = (45 – B) / 50
13 = 10 * A + B
13 = 10 * [(45 – B) / 50] + B
13 * 50 = 10 (45 – B) + 50 * B
650 = 450 – 10 * B + 50 * B
650 = 450 + 40 * B
40 * B = 650 – 450
40 * B = 200
B = 5

A = (45 – 5) / 50
A = 40 / 50
A = 0,8

Resposta Y = X * 0,8 + 5
Onde Y é o valor total da corrida e X é a quantidade de quilômetros percorridos na viagem.

B)

Y = 60 * 0,8 + 5
Y = 53

Resposta  R$ 53,00

C)

33 = X * 0,8 + 5
(33 – 5) / 0,8 = X
X = 28 / 0,8
X = 35

Resposta  35 quilômetros

2. Fundamentando-se no gráfico abaixo, responda os itens a seguir:

a) Qual o grau da função? Justifique sua resposta. (0,25 décimos)

2º grau. Pois é um gráfico com uma parábola, o qual apresenta duas raízes.
b) Qual o Domínio da função?. (0,25