matemática

Com a formação do conjunto dos números Naturais, existe um tipo de numeral que pode ser divisível somente por um e por ele mesmo, recebendo a denominação de número primo. Os números primos se tornou um dos maiores problemas da matemática, que culminou, em meados do século XIX, com uma hipótese do alemão Bernhard Riemann: “Era possível haver harmonia entre os números primos, semelhante a uma harmonia musical”. A descoberta dos números primos é imprescindível na Matemática, pois eles intitulam o princípio central na teoria dos números, consistindo no Teorema Fundamental da Aritmética. Esse Teorema afirma que todo número inteiro natural, sendo maior que 1, pode ser escrito como um produto de números primos. Lembrando que o número 1 não pode ser considerado primo, pois ele tem apenas um divisor e não pode ser escrito na forma de produto de números primos.
Por meio da decomposição dos números em fatores primos (fatoração) conseguimos representar os números de acordo com o TeoremaFundamental da Aritmética.
Alguns exemplos onde os numerais serão escritos na forma fatorada:
8 = 2 x 2 x 2
9 = 3 x 3
10 = 2 x 5
27 = 3 x 3 x 3
32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
50 = 2 x 5 x 5
28 = 2 x 2 x 7
110 = 2 x 5 x 11
Algoritmo para definir números primos
O algoritmo se baseia numa "peneira": Ele vai testando se um número é primo e, se for, elimina todos os seus múltiplos. Pode-se começar com um conjunto de números naturais não nulos. Observe uma lista com os 50 primeiros:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

O menor número primo é o 2, mas qualquer outro que seja divisível por 2 não é primo, certo? Então, mantém-se o 2 e excluem-se todos os seus múltiplos,

2
3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

37

39

41

43

45

47