Matemática

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

a) Qual a representação algébrica da função que representa essa situação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
b) Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 décimos)
c) Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 pontos)

2. Fundamentando-se no gráfico abaixo, responda os itens a seguir:

a) Qual o grau da função? Justifique sua resposta. (0,25 décimos)
b) Qual o Domínio da função?. (0,25 décimos)
c) Quais são as raízes da função? (0,25 décimos)
d) Identifique o vértice da função. (0,25 décimos)
e) Qual a Imagem da função? (0,25 décimos)
f) Quais os intervalos de crescimento e decrescimento? (0,25 décimos)

3. Calcule o valor numérico das equações:

a) (1,0 ponto)
b) (1,0 ponto)

4. A empresa XyZ produz um produto que utiliza matéria prima do tipo A. Essa matéria prima custa R$35,00 por unidade produzida para a empresa. Além desse gasto, a empresa tem gastos com folhas de pagamento, energia elétrica e aluguel do estabelecimento que custam mensalmente R$2000,00. Por fim, cada produto é vendido por R$55,00.

Com base nessa situação, determine:

a) A expressão algébrica e o gráfico (representação geométrica) da função custo; (1,0 ponto)
b) A expressão algébrica da função receita; (0,5 décimos)
c) A expressão algébrica da função lucro. (0,5 décimos)

5. Determine a função inversa das seguintes funções:

a) (0,5 décimos)

b) (0,5 décimos)

6. A empresa ABC&D vende artigos esportivos em vários estados do país. A empresa possui uma meta de aumento nas vendas de 2% sobre a quantidade de vendas