MATEMÁTICA Ângulos complementares,suplementares e adjacentes com exercícios.

Ângulos Complementares, Ângulos Suplementares e Ângulos Adjacentes:
Podemos determinar ângulo como a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem que recebem o nome de lados do ângulo e a origem é denominada vértice. Observe:

Ângulos complementares são dois ângulos que somados totalizam 90º, isto é, um é complemento do outro.

Na ilustração temos que:

α + β = 90º ou α = 90º – β e ainda β = 90º – α

Ângulos suplementares são dois ângulos que somados são iguais a 180º, um é suplemento do outro.

Na ilustração temos que:

α + β = 180º ou α = 180º – β e ainda β = 180º – α

Ângulos adjacentes são aqueles que possuem um lado em comum, mas as regiões determinadas não possuem pontos em comum. Observe a ilustração:

Os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes, pois possuem o lado OB em comum, mas suas regiões determinadas não possuem pontos em comum.

Os ângulos AÔC e AÔB não são adjacentes, embora possuam um lado em comum, suas regiões determinadas possuem pontos em comum. A região AÔB pertence à região AÔC.

Ângulos adjacentes e suplementares

De acordo com a ilustração acima, os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes, pois possuem o lado OB e suas áreas determinadas não possuem duplicidade de pontos. São suplementares, pois a soma dos ângulos α e β totalizam 180º.

Ângulos
ÂNGULOS SUPLEMENTARES
Observe os ângulos AÔB e BÔC na figura abaixo:

As semi-retas formam um ângulo raso.
Verifique que: m ( AÔB ) + m (BÔC) = 180º
Nesse caso, dizemos que os ângulos AÔB e BÔC são suplementares. Assim:
Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é 180º. Exemplo: Os ângulos que medem 82º e 98º são suplementares, pois 82º + 98º = 180º. Dizemos que o ângulo de 82º é o suplemento do ângulo de 98º, e vice-versa. Para calcular a medida do suplemento de um ângulo, devemos determinar a diferença entre 180º e a medida do ângulo agudo dado. Medida do ângulo