ANGULOS

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MATEMÁTICA
3A SÉRIE - E. MÉDIO

Prof. Rogério Rodrigues

ELEMENTOS PRIMITIVOS / ÂNGULOS
NOME : ..........................
NÚMERO : ............. TURMA : ...

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I) ELEMENTOS PRIMITIVOS – ÂNGULOS
Os elementos primitivos da Geometria são O Ponto , A reta e O Plano .
→ O Ponto é o elemento fundamental , todos os outros entes são conjuntos de pontos . Sua nomeação é feita com letras maiúsculas do nosso alfabeto .
Exemplo :
. A

(Lê-se “Ponto A “ )

→ A Reta é um infinito conjunto de pontos alinhados . Ela pode ser nomeada com letras minúsculas do nosso alfabeto .
Exemplo : r (Lê-se “Reta r “)

OBS : Como dois pontos determinam uma reta , toda reta também pode ser no – meada por dois de seus pontos .
Exemplo :

A



B

(Lê-se “ Reta AB ” e representa-se por AB )
→ O Plano é uma superfície infinita constituída de pontos cuja imagem pode ser lembrada pelo piso de uma quadra de futebol , por exemplo . Será sempre re – presentado por um paralelogramo e nomeado por letras gregas ( α , β , ... )
Exemplo : α (Lê-se “Plano α )

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→ Os subconjuntos da Reta são os Segmentos de reta e as Semi-retas .
1o) Um ponto de uma reta a divide em duas Semi-retas .

P
Tomando mais um ponto em cada uma das semi-retas , teremos :
A


B



P

A


B


Semi-reta PB ou PB
Semi-reta PA ou PA
2o) Dois pontos de uma reta determinam , nessa reta , um Segmento de reta que é o pedaço entre os dois pontos e esses próprios pontos .

A


B


C

r

Na figura acima temos determinados os seguintes segmentos da reta r :

- Segmento AB ou AB
- Segmento AC ou AC
- Segmento BC ou BC

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3o) Toda reta de um plano o divide em dois Semi-planos . r α1

α2

Na figura acima a reta r dividiu o plano α em dois Semi-planos α 1 e α2 .
4o) Duas retas concorrentes (que só têm um ponto comum) dividem o plano que as contém em quatro fatias chamadas de ÂNGULOS .
A


B


O


D


C

Sendo O o