MATEMÁTICA I

MATEMÁTICA I
ATIVIDADE PRODUÇÃO INDIVIDUAL

1) A seguinte lei representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa em função de seu tempo de vida: n(t) = 400 + log4 (t + 2)50
Onde n(t) é o número de funcionários em t anos de existência da empresa (t = 0, 1, 2, 3,...).
Quantos funcionários a empresa possuía quando foi fundada?

n(t) = 400 + log4 (t + 2)50

quando foi fundada: t = 0

n(0) = 400 + log4 2 × 50 = 400 + log4 100

n(0) = 400 + log 100 / log 4 = 400 + 2/2log2 = 400 + 2/0,6021

n(0) = 400 + 3,3

n(0) = 403,3

2) A seguinte lei representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa em função de seu tempo de vida: n(t) = 400 + log4 (t + 2)50
Onde n(t) é o número de funcionários em t anos de existência da empresa (t = 0, 1, 2, 3,...).
Quantos funcionários foram contratados entre o segundo e sexto ano?

n(t) = 400 + log4 (t + 2)

n(t) = 400 + 50* log4 (t + 2)

n(2) = 400 + 50* log4 (2 + 2) n(2) = 400 + 50* log4 (4)

n(2) = 400 + 50*1 n(2) = 400 + 50 n(2) = 450

n(6) = 400 + 50* log4log (6 + 2) n(6) = 400 + 50* log4 (8)

n(6) = 400 + 50* log4 (2*4)

n(6) = 400 + 50*[ log4 (2) + log4 (4) )

log4 (2) = 1/2 (pois 4¹/² = 2) e log4 (4) = 1. (pois 4¹ = 4)

n(6) = 400 + 50*(1/2 + 1) n(6) = 400 + 50*1/2 + 50*1 n(6) = 400 + 50/2 + 50 n(6) = 400 + 25 + 50 n(6) = 475
60º ano - 2º ano = 475 - 450 = 25 funcionários

3) Duas empresas de telefonia celular apresentam planos distintos aos seus clientes. A empresa A cobra uma assinatura mensal de R$ 40,00 e R$ 0,35 o minuto tarifado, já a empresa B cobra uma assinatura de R$ 20,00 e R$ 0,60 o minuto tarifado. Quantos minutos, exatamente, devemos conversar para que não haja diferença entre os valores das contas das empresas A e B.

0,60x + 20 = 0,35x + 40
0,60x - 0,35x = 40 - 20
0,25x = 20 x = 20/0, 25 x = 80
Resposta: 80 minutos

4) Um estudante aplicou R$ 1.000,00 em um fundo de investimento que rende 1% ao