matemática pa

'22. Dê o número de elementos de P(A) nos seguintes casos:
a) A={O,1,2,3,4}
b) A = {a, m, a, r}

c) A={xlxépare4 O}
2

4

5

x

EXERCíCIOS PROPOSTOS

_

4. Usando os símbolos E, (/., C ou o, estabeleça relação entre:
a) 3 e IN
b) 3 e Z
c) -3elN

e) O e IN
f) O e Z*
g)OeZ+

d) -3 e Z

h) O e Z-

i) IN e Z
j) Z_ e Z
I) Z* e Z*_
m)Z",+-eZ

5. Escreva os seguintes conjuntos indicando seus elementos:
a)
b)
c)
d)

> -3}
~ 2} r 1-3 < x < 3}
Z+ Ix~ 4}

{x E Z [x
{x E Z [x

{x E
{XE

e)
f)
g)
h)

{XE ZI-2 ~ x~ 2}
{x E Z~lx > -2}
{x E Z+ Ix < -3}
{XE Z_I-3
< x< 4}

6. Classifique cada sentença como verdadeira (V) ou falsa (F).
a) x2

b) x2

=
=

36
36

=>
=>

x x =
=

c) 3x E Z I 2x = -5'
d) Vx E Z => Ox = O

6 (x E IN)
-6 (x E Z)

4. Conjuntos dos números racionais
->

Chama-se número racional com p E Z e q E Z*.

todo número

que pode ser colocado na forma de razão

/

P

q'

Observação: todo número racional pode ser representado por uma fração (razão) em que o numerador e o denominador são primos entre si, ou seja, por uma fração irredutível.
Assim sendo:
• Todo número inteiro é racional.
Veja os exemplos:

fi"

O

a) Q é racional, pois pode ser colocado na forma

1
3
-;. .

b) - 3 é racional, pois pode ser colocado na forma

c) 5 é racional, pois pode. ser colocado na forma

5

1

• Todo número decimal exato é racional.
Veja os exemplos:
a) 0,5 é racional, pois pode ser colocado na forma
b) 2,21 é racional, pois pode ser colocado na forma

5
10
221

100

25

..
•

\

,..
• Todo número decimal periódico é racional.
Veja os exemplos:

a) 0,444 ...

b) 3,444 ...

Mostremos

d) 0,131 313 ...

c) 0,3444

que os exemplos dados podem ser colocados na forma

a) 0,444...
Chamando
x

0,444

Multiplicando

q

*' o.

0

0,444

=

: ,com

...

. escrever: x, podemos

de

e) -0,21313

os