matemática lógica

FICHA DE TRABALHO: Lógica

1. Considere as seguintes proposições:

p: os pepinos são redondos q: os pepinos são verdes r: os pepinos têm sementes s: o planeta Terra é quadrado t: o Sol é uma estrela

1.1 Escreva em linguagem corrente as proposições seguintes:

a) pqr b) qr c) st d) ~s e) ~st f) ~(ps)

1.2 Construa a tabela de verdade da última proposição e determine o seu valor de verdade.

2. Considere as proposições

p: o Pedro bebe água q: o Pedro está com sede

Traduza em linguagem corrente a proposição qp.

3. Considere as proposições

p: o João casou-se q: o João foi viver para Londres r: o João andou de avião

Escreva em linguagem simbólica:

3.1 O João casou-se e foi viver para Londres.
3.2 O João não foi viver para Londres nem se casou.
3.3 Ou o João de casou ou não andou de avião.
3.4 Não é verdade que o João andou de avião e foi viver para Londres.
3.5 Se o João foi viver para Londres então andou de avião.
3.6 Se o João não foi viver para Londres então não andou de avião
3.7 O João casou-se e, se foi viver para Londres então andou de avião.
3.8 Não é verdade que, se o João não se casou então foi viver para Londres e andou de avião.
3.9 O João casou-se e andou de avião se e só se foi viver para Londres.
3.10 O João casou-se ou foi viver para Londres e andou de avião.

4. Sabendo que a proposição pq é falsa, determine o valor lógico de cada uma das proposições:

4.1 pq 4.2 pq 4.3 ~pq 4.4 ~(pq)

5. Sabendo que a proposição p q é falsa, determine o valor lógico de cada uma das proposições

5.1 pq 5.2 pq 5.3 qp 5.4 ~p~q

6. Diga qual o valor lógico das proposições p, q e r, sabendo que a proposição

6.1 ~(pq)~~r é verdadeira 6.2 ~(rp)~r é falsa

7. Simplifica

7.1 ~(a~b)  (~~ab) 7.2 ~a(ab)

8. Prove, por tabelas de verdade que: ~(pq) = (p~q)  (q~p)

9. Considere as seguintes proposições:

p: neva q: a estrada está escorregadia r: o