matemática geométrica

Matemática

Geometria Analítica

Prof.: Flávio Nolêto

Distância 2 pontos, ponto médio, classificação e área de triângulos

Lista 1
01) Considerando os vértices A(– 1, – 3), B(6, 1) e C(2, – 5), verifique se o triângulo ABC é retângulo. 02) A abscissa de um ponto P é – 6 e sua distância do ponto Q(1, 3) é ordenada do ponto P.

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. Determine a

03) Um ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A(– 1, 2) e B(1, 4).
Quais são as coordenadas do ponto P?
04) Num triângulo isósceles, a altura e a mediana relativas à base são segmentos coincidentes. Calcule a medida da altura relativa à base BC de um triângulo isósceles de vértices
A(5,8), B(2,2) e C(8,2).
05) Considere uma reta que passa pelos pontos
A(– 1, – 2) e B(4, 2) e intersecta o eixo y no ponto P, determine as coordenadas do ponto P.
06) Sabendo que P(a, b), A(0, 3) e B(1, 0) são colineares e P, C(1, 2) e D(0, 1) também são colineares, determine as coordenadas de P.

Data: 04 / 06 / 13

11) Os pontos A(3, 8), B(–11, 3) e C(–8, –2) são:
a) alinhados
b) vértices de um triângulo isósceles
c) vértices de um triângulo escaleno
d) vértices de um triângulo eqüilátero
e) vértices de um triângulo retângulo
12) Num sistema cartesiano ortogonal no plano, as coordenadas de um triângulo isósceles ABC são
A(0; 8), B(0; 18) e C(x; 0), sendo x ≠ 0. Então, a área do triângulo ABC é igual a:
a) 54
c) 30
b) 50
d) 72
e) desconhecida, por insuficiência de dados
13) Um segmento de extremos A(3; 1) e B(1; 2) é prolongado, no sentido de A para B, até um ponto
M e de modo que seu comprimento triplique. Quais as coordenadas do ponto M?
14) Determinar o ponto D, no paralelogramo abaixo: y
A(5, 4)

B(-1, 2)

07) Os pontos P(1, 3) e Q(6, 3) são vértices do triângulo PQR. Sabe-se que o lado PR mede 3 cm e o lado QR mede 4 cm. Quais as coordenadas do ponto R?
08) Se a< 0 e b >0, os pontos P(a,– b) e Q(b,–a) pertencem, respectivamente, aos quadrantes: