Matemática Financeira

Introdução
Na matemática financeira, estudamos para tomar decisões financeiras de forma a maximizar o retorno aos investidores. Um conceito importante é o do valor do dinheiro no tempo, que significa que se aplicarmos R$10,00 hoje, no futuro teremos esses mesmos R$10,00 adicionados aos juros referentes à essa aplicação.

Justificativa
Os juros podem vir de diversos tipos de aplicação, como por exemplo a mais conhecida poupança, renda fixa, títulos do governo, aplicações no mercado financeiro, etc. Elas variam de acordo com o interesse e perfil do investidor, podendo ser mais agressivas (retornos mais altos e em compensação maiores riscos) ou conservadoras (menores retornos para garantir um risco mais baixo). Mesmo não trabalhando com finanças, investimentos e empréstimos podem estar presente no nosso dia a dia e em nossas finanças pessoais. Por isso, é importante não só conhecer as formas de aplicações mas também o mecanismo por trás delas.

Desenvolvimento
A diferença entre o valor hoje (Valor Presente, VP) e o Valor Futuro (VF) são os juros. Ou seja, podemos concluir que: VF = VP + Juros.
Se você deseja fazer um investimento de R$100 hoje e sabe que em 1 ano terá R$110, os seus juros serão de R$ 10,00. Da mesma forma que se você deseja realizar um empréstimo hoje de R$ 100, no futuro terá que devolver o valor adicionado aos juros referentes ao empréstimo (R$ 110).
Para podermos calcular o juros, utilizamos a taxa de juros, que é um percentual em cima do valor do investimento. Com isso, podemos concluir que a taxa de juros do investimento acima é de R$100 é de 10% a.a..
No entanto, devemos considerar que existem dois tipos de taxas de juros.
Existe a taxa de juros simples, na qual os juros são calculados sempre considerando o montante inicial de capital (ou seja, o VP) e consequentemente cresce de forma linear sobre o tempo. Portanto, não ocorre nenhuma alteração na base de cálculo durante o período.
Também existe a taxa de juros composta, na