Matemática financeira

Fórmulas e aplicações

[editar]Número fixo de pagamentos de mesmo valor

Fluxo financeiro de um investimento (PV) com número fixo (n) de pagamentos de mesmo valor (pmt)
Esse pode ser o caso de financiamento de um bem de consumo, como o exemplo descrito na seção Exemplo de aplicação acima.
O valor de cada parcela (ou pagamento periódico) pode ser considerado como o Valor Futuro () relativo a essa parcela. Portanto, a parcela do 3º mês, por exemplo, pode ser trazida a Valor Presente através da seguinte fórmula:

Nesse caso, o Valor Presente () total é a soma dos "Valores Presentes" de todas as parcelas:

Aplicando a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica, chega-se a:

ou, invertendo os termos,

Esse exemplo considera que o primeiro pagamento ocorre 1 período depois do primeiro fluxo. Ou seja, entre e existe um período. Caso o primeiro pagamento ocorra no período 0 (zero) ou depois de 1 período, a fórmula precisa ser adaptada.
[editar]Número infinito de pagamentos de mesmo valor

Fluxo financeiro de um investimento (PV) com número infinito de pagamentos de mesmo valor (pmt)
Esse pode ser o caso de investimento que remunera um valor constante todo período, como, por exemplo, um título pré-fixado de dívida do governo.
Da mesma forma como o exemplo anterior, o Valor Presente () total é a soma dos "Valores Presentes" de todas as parcelas, porém, considerando . Aplicando a fórmula da soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica, chega-se a:

[editar]Pagamentos não periódicos ou de valores diferentes
No caso de pagamentos diferentes em cada período, não é possível fazer essas simplificações. É necessário somar o Valor Presente de cada pagamento.
[editar]Avaliação financeira de projetos

Projetos de investimento, como a abertura de uma loja, compra de uma máquina ou construção de uma estrada requerem um investimento financeiro inicial e é esperado que gerem resultado financeiro positivo ao longo do tempo. A