Matemática Financeira II

Matemática Financeira II - AULAS – 1 e 2

Atividades aula 1 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 5.000,00, à taxa composta de 2% ao mês.

C0= 5000
Cn=???
n= 12 meses i= 2% ao mês → 0,02

Cn=C0(1+i)n
Cn=5000 (1+0,02)12
Cn=5000 (1,02)12
Cn=5000 (1,268241)
Cn=6.341,20 é o montante ao final de um ano de aplicação.

2) O capital R$ 3.500,00 foi aplicado durante 7 meses à taxa de 4,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?

C0= 3500 n= 7 meses i= 4,5 ao mês → 0,045

Cn=C0(1+i)n
C7= 3500(1+0,045)7
C7=3500(1,045)7
C7=3500(1,360861)
C7= 4.763,00

J= 4.763,00 – 3.500,00
J= 1.263,00 ganhou de juros

1.263,00 = 0,360857 X 100= 36,08 % são os juros compostos produzidos.
3.500,00

3) Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 9 % ao trimestre, se torna igual a R$ 2.000,00?

C0=??? n= 1 ano e 6 meses=12(4 trim.)+6(2 trim.) = 18meses = 6 trimestres i= 9% ao trimestre 9/100= 0.09
Cn=2000

Cn= C0 (1+i)n
2000=C0 (1+0,09)6
2000=C0(1,09)6
2000=C0 . 1,6771 2000 =C0
1,6771

C0=1.192,53 é a aplicação inicial.

4. (CONCURSO BANCO DO BRASIL) Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de capitalização composta.Após um período de 2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão:
a) R$ 98,00 b) R$ 101,00 (X) c) R$ 110,00 d) R$ 114,00 e) R$ 121,00
C0=2500 i= 2% ao mês= 0,02 n= 2 meses Cn= ? juros=????
Cn= C0 (1+i)n
Cn=2500 (1+0,02)2
Cn=2500(1,02)2
Cn=2500 . 1,0404
Cn=2.601,00

J= 2.601,00 – 2.500,00
J= R$ 101,00 é o valor dos juros resultantes desta aplicação.
5. (ICMS/97) O capital que quadruplica em 2 meses, ao se utilizar de capitalização composta, deve estar vinculado a uma taxa mensal de:
a. 50%.
b. 100%. (X)
c. 150%.
d. 200%.
e. 400%.
Quadruplica em 2 meses;
C0=100 Cn= 100.4 = 400 n=2 meses