Matemática Discreta Unidade 1 a 4

SUMÁRIO

1 MA12 - Aula 01
Unidade 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3

Números Naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.1

Os números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.2

Os Axiomas de Peano

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3

As Duas Operações: Adição e Multiplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.4

Usando indução para denir as operações

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.5

A Ordenação nos Números Naturais

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.5.1

Exemplo: uma demonstração por indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.5.2

Exemplo: uma demonstração por boa ordenação

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

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5

1.6

Exercícios Recomendados

Unidade 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Números Cardinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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11

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11

2.1

Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.2

Funções

11

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2.2.1

Exemplos

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11

2.2.2

Funções Injetivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.2.3

Funções Sobrejetivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .