Matemática aplicada

Aplicação de Derivada na Construção Civil
Daniel Morais Rodrigues
Talita Lima Rabelo da Silva
Vladiniton Moreira
Vivia Pimentel

Matemática Aplicada, ABCD - Noite
Profa. Ana Carolina Costa Pereira

FORTALEZA – CE
2012.2

1. INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO
A matemática está intimamente ligada com diversas áreas, dentre elas a engenharia, a qual se utiliza de inúmeras fórmulas matemáticas para sua aplicação. Dentro da engenharia, temos a topografia a qual tem por objetivo fazer a descrição de uma determinada área através de levantamentos topográficos. Os levantamentos topográficos são feitos com equipamentos adequados para o mesmo, porém existem alguns fatores que impedem que o resultado encontrado seja o valor real, ou seja, em uma seqüência de leituras de medidas haverá sempre uma discordância entre elas, o que chamamos de erro de posicionamento. Esse erro se dá por vários motivos, como a limitação humana, irregularidade do aparelho, instabilidade da natureza, etc. Como há um elevado nível de exigência quanto à precisão dos levantamentos topográficos, devem-se fazer certos ajustes nas medidas encontradas. Busca-se neste trabalho apresentar algumas aplicações da matemática na topografia, mais especificamente utilizando derivadas parciais a fim de mensurar os erros ocorridos durante o levantamento topográfico.

2. DESENVOLVIMENTO

Utilização de Derivadas Parciais em Levantamentos Topográficos
A necessidade de descrever o lugar em que se vive trouxe uma nova área de conhecimento, a topografia, a qual tem por objetivo levantar dados que possam representar no papel a configuração de um terreno. Um aparelho utilizado por topógrafos é a Estação Total, o qual faz medidas de ângulos e distâncias. Porém existem alguns erros (do aparelho, do operador, etc) que desfazem a precisão do posicionamento lido, assim para se obter um resultado confiável com uma boa precisão e acurácia torna- se necessário fazer certos ajustamentos nas medidas. A