matematica

ETAPA 3

PASSO 1

TAXAS DE JUROS COMPOSTOS
No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização. Em economia inflacionária ou em economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo.

PASSO 2
CASO A
Aplicação de R$ 4280,87
Rendimento R$ 2200,89
Em 1389 dias Marcelo dispunha de R$ 6481,76 I –A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.
4280,87
CHS
PV
6481,76
FV

1389 n i
0,0298702

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.
I= [(1+i) n -1] x 100
I= [(1+ 0,00030)³° -1] x 100
I= 0,9039

III – A taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente é de 11,3509%.

I= [(1+i) n -1] x 100
I= [(1+0,009) ¹² -1] x100
I= 11,351 ao ano

CASO B
(1+in) = (1+iR) . (1-iJ)
(1+02578)= (1+iR) . (1-1,2103)
1,2578 / 2,2107
1+ iR= 0,56906 iR= 0,56906-1 iR= 0,430957 43,0957%

PASSO 3
CASO A
NÚMERO 5

CASO B
NÚMERO 0

ETAPA