matematica

Páginas: 8 (1955 palavras) Publicado: 25 de novembro de 2014
setor 1214
12140509
12140509-SP

Aulas 35 e 36
LANÇAMENTO HORIZONTAL E OBLÍQUO
2. (FUVEST) Em decorrência de fortes chuvas, uma cidade do
interior paulista ficou isolada. Um avião sobrevoou a cidade,
com velocidade horizontal constante, largando 4 pacotes de
alimentos, em intervalos de tempos iguais. No caso ideal, em
que a resistência do ar pode ser desprezada, a figura que
melhorpoderia representar as posições aproximadas do
avião e dos pacotes em um mesmo instante é:

O movimento de um corpo lançado horizontalmente no vácuo (ou em circunstâncias tais que a resistência do ar possa ser
desprezada) é a composição de uma queda livre com um MRU
na horizontal.
O movimento de um corpo lançado obliquamente no vácuo (ou em circunstâncias tais que a resistência do ar possa serdesprezada) é a composição de um lançamento vertical com
um MRU na horizontal.

a)

d)

Exercícios

g

g

1. Duas bolinhas idênticas A e B partem ao mesmo tempo de
uma certa altura h acima do solo, sendo que A cai em queda
livre e B tem uma velocidade v0 horizontal.
b)

e)

g

g

c)

g

Comentário:
Em relação à Terra, o movimento de um pacote é um lançamentohorizontal, que pode ser considerado a composição de um MRU horizontal com uma queda livre.
No caso em questão, a velocidade de lançamento é igual
à do avião, e, em conseqüência, na direção horizontal os
movimentos dos pacotes e do avião são idênticos. Portanto em relação ao avião o movimento dos pacotes é
uma queda livre, que é um MRUA.
Como o esquema indica as posições dos pacotes em intervalos detempo iguais, a distância entre dois pacotes
consecutivos é crescente.

Assinalar a alternativa correta.
a) As duas chegam juntas ao solo.
b) A chega primeiro ao solo.
c) A chega logo depois de B.
d) A ou B chega primeiro, dependendo da velocidade inicial v0 de B.
e) A ou B chega primeiro, dependendo da altura do lançamento.

ALFA-5 ★ 850750509

31

ANGLO VESTIBULARES

3.(FUVEST-adaptada) Durante um jogo de futebol, um chute
forte, a partir do chão, lança a bola contra uma parede
próxima. Com auxílio de uma câmara digital, foi possível
reconstruir a trajetória da bola desde o instante em que
ela atingiu a altura máxima (ponto A) até o ponto que bateu na parede (ponto B). Os pontos A e B estão representados na figura sem escala. Desprezar a resistência do
ar econsiderar g = 10 m/s2. Determinar:
a) O tempo gasto pela bola para se deslocar do ponto A
ao ponto B.
b) A velocidade da bola no instante em que passa por A.
c) A intensidade da velocidade da bola no instante em que
passa por B.

4. Um corpo de massa m é lançado obliquamente no vácuo
com velocidade inicial 100m/s, que forma um ângulo de 60º
com a horizontal. Com relação ao movimento desse corpo,são feitas 3 afirmações. Indicar as que estão corretas, desprezando-se a resistência do ar.
I — No ponto mais alto do lançamento, a velocidade é mínima e vale 50 m/s.
II — As velocidades do corpo ao passar pelos pontos A e B
de mesma altura apresentam a mesma intensidade.
III — Se o corpo é lançado de uma superfície horizontal,
o tempo de subida é igual ao de descida.

I) Certa.
vx = v0cos θ = 100 ⋅ cos 60
⎛1⎞
vx = 100 ⎜ ⎟ = 50 m/s
⎝2⎠

vA
x

A

II) Certa.
Em ponto de mesma altitude apresentam a mesma
energia potencial e, em conseqüência, a energia cinética também é.

5,0 m

III) Certa.
O lançamento oblíquo apresenta simetria

B
4,2 m
6m
y

a) y =

1
gt2
2

0,8 = 5 t2
t = 0,4 s
b) x = vA ⋅ t

ORIENTAÇÃO DE ESTUDO

6 = vx ⋅ 0,4
vA = vx = 15m/s

Livro 1 — Unidade I
Caderno de Exercícios — Unidade I

c) v 2B = v 2x + v2y
vx = vA = constante = 15 m/s

Tarefa Mínima

vy = gt = 10 ⋅ 0,4 = 4 m/s

AULA 35

vB ≈ 15,52 m/s

• Leia o item 3 (só até Velocidade num Instante t qualquer), cap. 5.
• Resolva os exercícios 1 e 2, série 6.
AULA 36
• Leia o item Decomposição do Lançamento Oblíquo, cap. 5.
• Resolva os exercícios 3...
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