matematica

QUESTÕES DISCURSIVAS - PROBABILIDADE
1) (UNICAMP 2009 modificada) Um casal convidou seis amigos para assistirem a uma peça teatral. Chegando ao teatro, descobriram que, em cada fila da sala, as poltronas eram numeradas em ordem crescente. Assim, por exemplo, a poltrona 1 de uma fila era sucedida pela poltrona 2 da mesma fila, que, por sua vez, era sucedida pela poltrona 3, e assim por diante. Suponha que as oito pessoas receberam ingressos com numeração consecutiva de uma mesma fila e que os ingressos foram distribuídos entre elas de forma aleatória. Qual a probabilidade de o casal ter recebido ingressos de poltronas vizinhas?
RESOLUÇÃO:

8
8!
Total de duplas de ingressos: n ( S )    
 2  2 ! 6 !  28
 
Casos favoráveis: E  { (1, 2), (2 , 3), (3 , 4), (4 , 5), (5 , 6), (6 , 7), (7 , 8) }
Cálculo da probabilidade: P 

 n( E )  7

n(E )
7
1
 P
 P ou 25% n( S )
28
4

RESPOSTA: 1/4 ou 25%
2) (UFG-GO 2007) Um grupo de 150 pessoas é formado por 28% de crianças, enquanto o restante é composto de adultos. Classificando esse grupo por sexo, sabe-se que 1/3 dentre os de sexo masculino é formado por crianças e que 1/5 entre os de sexo feminino também é formado por crianças. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa nesse grupo, calcule a probabilidade dessa pessoa ser uma criança do sexo feminino.
RESOLUÇÃO:

28
 150  C  42 crianças.
100
Considerando “M” o número total de pessoas (crianças ou adultos) do sexo masculino e “F” o número total de pessoas (crianças ou adultos) do sexo feminino, teremos:
Sendo “C” o número de crianças do grupo analisado, C 

 M  F  150

 M F
 3  5  42


Resolvendo o sistema acima encontramos M  90 e F  60 ;
O número de crianças do sexo feminino “CF” será: C F 

A probabilidade “P” que atende ao enunciado será: P 

60

5

C F  12 crianças.

12  6
2
 P ou P  8% .
150  6
25

RESPOSTA: 8%.

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3) (FGV-SP) Num sorteio, a urna “A” tem 2 bolas